Resumen
El objetivo del estudio fue diseñar y validar una esc ala para evaluar las actitudes de los individuos hacia las
matemáticas. Se utilizó un diseño no experimental, de corte transversal y tipo instrumental, con una muestra de
405 estudiantes de un instituto superior tecnológico. El instrumento constaba de 25 ítems distribuidos en tres
dimensiones. Inicialmente, se realizó una validación de contenido mediante juicio de expertos, obteniendo un
índice V de Aiken de 0.98, lo que indica una alta adecuación. Posteriormente, se llevó a cabo un análisis factorial
exploratorio para evaluar las propiedades psicométricas del instrumento. Los resultados mostraron la extracción
de tres factores principales que explican el 60.196% de la varianza total. La matriz de componentes rotados
evidenció una agrupación coherente de las variables en los tres dominios, reflejando una estructura factorial bien
definida. La mayoría de los ítems presentaron cargas factoriales elevadas (superiores a 0.6) en un único factor,
lo que respalda la validez del instrumento. Sin embargo, el ítem P25 no se asoció significativamente con ninguno
de los tres factores identificados, lo que sugiere que podría no ajustarse a la estructura subyacente o estar
midiendo un aspecto distinto al evaluado por los demás ítems. En conclusión, los hallazgos respaldan que la
escala diseñada posee una estructura factorial sólida y coherente, lo que sustenta su validez de constructo para
evaluar las actitudes hacia las matemáticas en el contexto estudiado.
Diseño y validación de una escala para
evaluar las actitudes hacia las matemáticas
en estudiantes de un instituto superior
tecnológico
Design and validation of a questionnaire to evaluate
attitudes towards mathematics in students of a higher
technological institute
Recibido: 28/10/2024 Aceptado: 20/01/2025
Nancy Ñañez Javier
https://orcid.org/0000-0003-1493-4050
nnanezj@ucvvirtual.edu.pe
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
Julio Cesar Matos Lizana
https://orcid.org/0000-0002-3262-047X
jmatosli1391@ucvvirtual.edu.pe
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
Malco Barrios Aquise
https://orcid.org/0000-0003-4388-9535
barriosaquise21@gmail.com
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
2025. V5. N 4.
Roxana Milagros Flores Cisneros
https://orcid.org/0000-0003-0503-0877
rfloresci@ucvvirtual.edu.pe
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
Teobaldo Carlos Sevilla Muñoz
https://orcid.org/0000-0002-5468-9400
carlossevillam67@gmail.com
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
Jacqueline Milagros Tocre Fracchia
https://orcid.org/0000-0001-7402-3668
jacquelinetocre@gmail.com
Universidad César Vallejo. Lima-Perú
Ñañez, N., Flores, R., Matos, J., Sevilla, T., Barrios, M., & Tocre, J. (2025). Diseño y validación de una escala para evaluar las
actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de un instituto superior tecnológico. Revista InveCom, 5(4). 1-9.
https://zenodo.org/records/14834964
2
Palabras clave: análisis factorial, escala de actitudes, matemáticas.
Abstract
The aim of the study was to design and validate a scale to assess individuals' attitudes towards mathematics. A
non-experimental, cross-sectional and instrumental design was used, with a sample of 405 students from a higher
technological institute. The instrument consisted of 25 items distributed in three dimensions. Initially, a content
validation was carried out through expert judgment, obtaining an Aiken V index of 0.98, which indicates a high
adequacy. Subsequently, an exploratory factor analysis was carried out to evaluate the psychometric properties
of the instrument. The results showed the extraction of three main factors that explain 60.196% of the total
variance. The matrix of rotated components evidenced a coherent grouping of the variables in the three domains,
reflecting a well-defined factor structure. Most of the items presented high factor loads (greater than 0.6) in a single
factor, which supports the validity of the instrument. However, item P25 was not significantly associated with any
of the three factors identified, suggesting that it may not fit the underlying structure or may be measuring an aspect
different from that assessed by the other items. In conclusion, the findings support that the designed scale has a
solid and coherent factor structure, which supports its construct validity to assess attitudes towards mathematics
in the context studied.
Keywords: factor analysis, attitude scale, mathematics.
Introducción
En la actualidad, se ha generado una creciente preocupación en el ámbito educativo debido a las escasas
actitudes hacia las matemáticas que presentan los estudiantes. Büchele y Feudel (2023) han señalado en su
investigación, que dicho déficit está influenciado por las actitudes y conductas negativas que los jóvenes adoptan
hacia el aprendizaje de las matemáticas. Para la mayoría de los estudiantes, las matemáticas son consideradas
como una materia difícil de aprender (Naungayan, 2022).
La evaluación es un componente central en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que brinda
información sobre el progreso de los estudiantes y orienta las decisiones de instrucción futuras. Sin embargo, se
plantea que existe un desafío constante en la educación matemática para encontrar métodos de apreciación
adecuados que reflejen de manera auténtica el aprendizaje (Hubbard et al., 2022).
Después de revisar diversos autores, se pudo notar que hay una escasa cantidad de artículos publicados
basados en la creación, adaptación y validación de herramientas que midan las habilidades matemáticas
específicas para el ámbito de la educación. Esta escasez se debe principalmente a que se le ha otorgado poca
importancia a la investigación y divulgación de trabajos relacionados con las matemáticas.
Ante esta realidad y para evaluar las actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de una institución
educativa superior, se propuso diseñar y validar un cuestionario sobre las actitudes hacia las matemáticas con
relación al plano práctico, dado que la información recopilada y analizada contribuye una fuente de conocimientos
que pueden ser empleados por investigadores, estudiantes o personas interesadas en comprender como es que
se valida y adaptan los instrumentos.
De misma forma, es necesario saber qué se requiere, qué cosas se deben hacer y qué otras cosas no,
con el fin de garantizar la realización de investigaciones. A partir de los requerimientos de la investigación, el
objetivo de este estudio fue diseñar y validar un cuestionario que mida las actitudes hacia las matemáticas en la
población de estudio seleccionada. Evaluar las competencias no es una tarea fácil, debido a su naturaleza
multidimensional, la diversidad de enfoques y definiciones (Maldonado et al., 2022). Estas características hacen
que la evaluación de las actitudes hacia las matemáticas sea un desafío, ya que requiere instrumentos que
puedan captar adecuadamente esta complejidad.
Moussa y Saali (2022) realizaron un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas y para evaluar
este constructo, adaptaron un cuestionario basado en 6 dimensiones: interés que el estudiante demuestra hacia
las matemáticas, relevancia de las matemáticas en la carrera, importancia de las lecciones de matemáticas,
actitud de los estudiantes hacia el instructor de matemáticas, dificultad ante las explicaciones y actitudes con
respecto al uso de herramientas matemáticas. Para la confiabilidad se excluyeron los ítems con baja correlación,
además se efectuó validez de contenido y de constructo.
La actitud hace referencia a una valoración de una entidad con relación a su disposición, opinión o postura
que puede ser tanto positiva como negativa (Moussa y Saali, 2022). Estas actitudes pueden influir en nuestras
percepciones, emociones y comportamientos hacia esos objetos (Mahapatra y Sundar, 2022).
Ñañez, N., Flores, R., Matos, J., Sevilla, T., Barrios, M., & Tocre, J. (2025). Diseño y validación de una escala para evaluar las
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3
Tabla 1
Definiciones de las actitudes hacia las matemáticas
N°
Autor y año
Definición
1
Jovanovic y King (citado por
Moussa y Saali, 2022)
Disposición para percibir, pensar, sentir y actuar hacia las matemáticas.
2
Cardoso (2019)
Conjunto de predisposiciones aprendidas, valoradas de manera positiva
o negativa,
3
Zamora (2020)
Es el gusto, aprecio o interés que demuestra una persona por las
matemáticas.
Tabla 2
Teorías y enfoques teóricos de las actitudes hacia las matemáticas
Descripción
Propone que las actitudes y normas subjetivas determinan la intención
conductual, que a su vez influye en el comportamiento. Aplicada al
contexto de las matemáticas.
Considera que las actitudes hacia las matemáticas se forman por la
influencia de factores sociales, culturales y contextuales.
Plantea que las actitudes se desarrollan cuando los estudiantes
encuentran sentido y relevancia en el aprendizaje matemático.
Tabla 3
Modelos de medición de las actitudes hacia las matemáticas
N°
Autor y año
Dimensiones
Escala
1
Ayebo y Dingel (2021)
Agrado: cuanto les gusta las matemáticas.
Valor: valoración sobre las matemáticas.
Confianza: seguridad de resolver problemas matemáticos.
Likert
2
Romero y Angeles (2023).
Cognitivas: creencias, percepciones y pensamientos sobre el
aprendizaje de la matemática
Afectivas: sentimientos, emociones y reacciones emocionales
Conductuales: predisposición y tendencia de una persona a
reaccionar de una manera específica
Likert
3
Stelzer et al. (2020)
Gusto-motivación: grado de placer expresado por las matemáticas.
Competencia percibida: autoconcepto en el aprendizaje.
Compromiso escolar: conductas de esfuerzo y dedicación.
Likert
4
Esquivel (2023)
Ansiedad: se relaciona con el miedo hacia las matemáticas.
Confianza: Seguridad hacia las matemáticas.
Agrado: Satisfacción por las matemáticas.
Motivación: Estimulo para el estudio de las matemáticas.
Likert
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Tabla 4
Matriz de la estructura de una escala de actitudes hacia las matemáticas
N°
Dimensión
Indicador
Reactivos
1
Cognitiva
Motivación de aprendizaje
Me encantaría ampliar y dominar temas matemáticos.
2
Habilidades naturales
Aprendo las matemáticas con mayor facilidad.
3
Valor del aprendizaje
Creo que aprender matemáticas me ayudará
académicamente.
4
Desafío
A veces encuentro que aprender matemáticas es
difícil, pero estoy dispuesto/a a superar los desafíos.
5
Fortaleza
Las matemáticas no son uno de mis puntos fuertes,
pero estoy comprometido/a en mejorar.
6
Beneficios cognitivos
Considero que las matemáticas mejoran mi forma de
pensar.
7
Interés activo
Demuestro interés por comprender las matemáticas y
me esfuerzo en ello.
8
Afectiva
Curiosidad
Me interesan las matemáticas.
9
Interesante
Encuentro interesante resolver problemas
matemáticos.
10
Satisfacción
Siento satisfacción al estudiar las matemáticas.
11
Dificultad de aprendizaje
Considero a las matemáticas como un desafío.
12
Monotonía
No encuentro las matemáticas aburridas.
13
Relevancia
Valoro la importancia de las matemáticas.
14
Entusiasmo
Me muestro entusiasta por aprender matemáticas.
15
Disfrute
Encuentro las matemáticas como divertidas y
fascinantes
16
Conductual
Confianza
Considero que soy hábil en matemáticas.
17
Evitación
No me gustaría tener que estudiar matemáticas.
18
Placer
Encuentro divertido resolver problemas de
matemáticas.
19
Disponibilidad de tiempo
Dedico el tiempo necesario para aprender
matemáticas.
20
Esfuerzo
Me esfuerzo por resolver los problemas matemáticos.
21
Disposición
Muestro disposición para involucrarme en las
matemáticas.
22
Estoy dispuesto a investigar o profundizar más en las
matemáticas.
23
Participación activa
Participo de manera activa en las sesiones o clases
de matemáticas.
24
Estrategias de estudio
Utilizo estrategias para estudiar matemáticas y
obtener mejores resultados.
25
Búsqueda de ayuda
Busco apoyo para comprender las matemáticas.
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Metodología
Este estudio tiene un carácter instrumental debido a que se diseñó el instrumento de evaluación. En este
contexto, se realizaron procedimientos para para valorar la validez y confiabilidad de la herramienta desarrollada.
La población de estudio se conforma de estudiantes de un instituto superior tecnológico de Cañete. En cuanto a
cantidad, fueron 650 estudiantes matriculados en la institución superior los que hicieron parte. Esta cantidad fue
determinada a partir de la fórmula de poblaciones finitas.
Análisis factorial confirmatorio
Es una técnica estadística multivariante que permite evaluar si un modelo de medida hipotetizado, el cual
especifica las relaciones entre variables observadas y variables latentes, se ajusta adecuadamente a los datos
obtenidos empíricamente (Hidalgo y Gisbert, 2021).
Análisis de la confiabilidad
La confiabilidad de un instrumento se refiere al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u
objeto produce resultados iguales o similares. En otras palabras, la confiabilidad representa la estabilidad,
exactitud y consistencia de las mediciones realizadas (Mias, 2018). Cuando se trata de instrumentos de medición
con preguntas o ítems politómicos (es decir, con más de dos opciones de respuesta), el coeficiente alfa de
Cronbach es una de las formas más comunes de evaluar la consistencia interna.
Validación del instrumento
La validación es una forma de evaluar que un instrumento mide de manera adecuada y precisa aquello
que se pretende medir. En el contexto de la investigación, la validez de los instrumentos utilizados es fundamental
para garantizar la calidad y confiabilidad de los datos recolectados (Sánchez y Martínez, 2020). Para este caso
en particular, la validez será determinada mediante juicio de expertos, por ello se convocarla a notables
profesionales con grado de Magister y Doctorado para que evalúen los instrumentos y a través de sus
observaciones mejorar los instrumentos y puedan ser aplicados. La cantidad de expertos fue de 12 profesionales.
Resultados y discusión
Para determinar la validez de los instrumentos se efectuó mediante juicio de expertos, por lo tanto, se
recurrió a profesionales del área de matemática, la docencia y educación.
Tabla 5
Reporte de validez de Aiken
V de Aiken
V de Aiken
promedio
N°
Pertinencia
Relevancia
Claridad
1
1
1
1
1.00
2
1
1
1
1.00
3
1
1
1
1.00
4
1
1
1
1.00
5
1
1
1
1.00
6
1
1
1
1.00
7
0.9
1
1
0.97
8
1
1
1
1.00
9
1
1
0.9
0.97
10
1
1
1
1.00
11
1
0.9
1
0.97
12
0.9
1
1
0.97
13
1
1
1
1.00
14
1
0.9
0.9
0.93
15
1
1
1
1.00
16
1
1
0.9
0.97
17
1
1
1
1.00
18
1
1
1
1.00
19
0.9
0.8
0.8
0.83
Ñañez, N., Flores, R., Matos, J., Sevilla, T., Barrios, M., & Tocre, J. (2025). Diseño y validación de una escala para evaluar las
actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de un instituto superior tecnológico. Revista InveCom, 5(4). 1-9.
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6
20
1
1
1
1.00
21
1
1
1
1.00
22
1
0.9
1
0.97
23
1
1
0.9
0.97
24
1
1
1
1.00
25
0.9
0.8
1
0.90
Promedio
0.98
Tabla 6
Prueba de KMO y Bartlett
Los resultados indican que los datos son muy adecuados para realizar un análisis factorial. El valor de
KMO de 0,945 sugiere una óptima adecuación muestral, lo que implica que las variables comparten factores
subyacentes comunes y que el análisis factorial arrojaría resultados significativos. Además, la prueba de
esfericidad de Bartlett es estadísticamente significativa (p<0,001), lo que indica que existen relaciones entre las
variables que pueden ser examinadas a través del análisis factorial. En general, estos resultados proporcionan
una fuerte evidencia de que el conjunto de datos es muy apropiado para proceder con un análisis factorial,
Tabla 7
Tabla de comunalidades
Inicial
Extracción
P1
1,000
,592
P2
1,000
,662
P3
1,000
,572
P4
1,000
,588
P5
1,000
,546
P6
1,000
,614
P7
1,000
,648
P8
1,000
,610
P9
1,000
,637
P10
1,000
,599
P11
1,000
,573
P12
1,000
,545
P13
1,000
,622
P14
1,000
,659
P15
1,000
,571
P16
1,000
,627
P17
1,000
,612
P18
1,000
,568
P19
1,000
,648
P20
1,000
,679
P21
1,000
,680
P22
1,000
,614
P23
1,000
,621
P24
1,000
,608
P25
1,000
,354
La tabla muestra que la mayor parte de las variables (entre el 35,4% y el 68,0%) está siendo explicada
por los factores comunes extraídos en el análisis factorial, siendo las variables P2, P7, P9, P14, P20 y P21 las
que tienen una mayor proporción de su varianza individual explicada (por encima del 60%), mientras que la
Medida Kaiser-Meyer-Olkin de adecuación de muestreo
,945
Prueba de esfericidad de Bartlett
Aprox. Chi-cuadrado
6229,389
gl
300
Sig.
,000
Ñañez, N., Flores, R., Matos, J., Sevilla, T., Barrios, M., & Tocre, J. (2025). Diseño y validación de una escala para evaluar las
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variable P25 presenta la menor comunalidad (35,4%), lo que indica que solo una pequeña parte de su varianza
está siendo bien explicada por dichos factores comunes; en general, estos resultados sugieren que el modelo
factorial logra explicar de forma satisfactoria la mayor parte de la varianza de las variables analizadas.
Tabla 8
Varianza total explicada de la escala
Componente
Autovalores iniciales
Sumas de cargas al cuadrado
de la extracción
Sumas de cargas al cuadrado
de la rotación
Total
% de
varianza
% acumulado
Total
% de
varianza
% acumulado
Total
% de
varianza
% acumulado
1
10,656
42,623
42,623
10,656
42,623
42,623
5,871
23,485
23,485
2
3,215
12,859
55,482
3,215
12,859
55,482
5,373
21,492
44,977
3
1,179
4,714
60,196
1,179
4,714
60,196
3,805
15,219
60,196
La tabla de varianza total explicada muestra que el modelo factorial con 3 factores extraídos logra explicar
el 60,196% de la varianza total presente en las variables originales, siendo el primer factor el que explica la mayor
proporción de dicha varianza (42,623% inicialmente, y 23,485% después de la rotación), mientras que los factores
2 y 3 explican menores porcentajes (12,859% y 4,714% inicialmente, y 21,492% y 15,219% tras la rotación), lo
cual se considera un porcentaje de varianza explicada satisfactorio y adecuado para interpretar la estructura
subyacente del conjunto de datos analizado mediante el análisis factorial.
Tabla 9
Matriz de componente rotado de la escala
Componente
1
2
3
P1
,707
P2
,709
P3
,697
P4
,721
P5
,696
P6
,762
P7
,721
P8
,748
P9
,777
P10
,741
P11
,516
P12
,680
P13
,599
P14
,721
P15
,669
P16
,710
P17
,733
P18
,684
P19
,553
,561
P20
,710
P21
,796
P22
,601
P23
,681
P24
,682
P25
La matriz de componente rotado muestra que el análisis factorial extrajo 3 factores principales que
explican la estructura subyacente de las variables analizadas: el Factor 1 se relaciona con un conjunto de
variables (P1 a P10) que podrían representar una primera dimensión, el Factor 2 se asocia a otro grupo de
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variables (P11 a P19 y P24) que podrían conformar una segunda dimensión, y el Factor 3 se vincula a un tercer
grupo de variables (P20 a P23) que posiblemente definan una tercera dimensión diferente, siendo la variable P19
la única que presenta cargas significativas en dos factores, mientras que la variable P25 no se relaciona de
manera relevante con ninguno de los 3 factores extraídos, lo que en conjunto permite identificar la estructura
factorial subyacente del conjunto de datos.
Conclusiones
El modelo factorial logra explicar satisfactoriamente el 60,196% de la varianza total presente en las
variables originales, lo cual se considera un porcentaje adecuado para interpretar la estructura subyacente del
conjunto de datos. La matriz de componente rotado revela la existencia de 3 factores principales que subyacen a
las variables analizadas. Estos elementos parecen representar constructos o dimensiones diferenciadas, lo que
sugiere que el instrumento de medición evalúa múltiples aspectos o características de forma coherente.
Las variables se agrupan de manera coherente en los 3 factores extraídos, indicando que existe una
estructura factorial bien definida. La mayoría de las variables presentan cargas factoriales altas (superiores a 0,6)
en un solo factor, lo que evidencia una adecuada validez de constructo. Mientras que la variable P25 no se
relaciona de forma relevante con ninguno de los 3 factores, lo que podría indicar que no se ajusta bien a la
estructura factorial subyacente o que mide un aspecto diferente al evaluado por el resto de las variables. Por
ende, podría ser candidata a ser eliminada o reformulada en futuras revisiones del instrumento.
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