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REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. Hacia una mejor comprensión de los procesos de enseñanza-aprendizaje de las
fracciones: una revisión de la literatura. Juan Fernando Ceballos Londoño.
Hacia una mejor comprensión de los procesos de enseñanza-
aprendizaje de las fracciones: una revisión de la literatura
Towards a Better Understanding of the Teaching-Learning Processes
of Fractions: A Review of the Literature
Juan Fernando Ceballos Londoño
https://orcid.org/0000-0003-0514-1876
juanferceballos@gmail.com
Universidad Metropolitana de Educación
Ciencia y Tecnología (UMECIT)
RESUMEN
Este artículo presenta una revisión de la literatura sobre la enseñanza y el aprendizaje de las
fracciones. Se resaltan los avances logrados en la investigación en este campo, se examinan
los diferentes enfoques y metodologías utilizadas en la enseñanza de este concepto y se
destacan los resultados encontrados en términos de la comprensión y el rendimiento de los
estudiantes. Se identifican desafíos y limitaciones en la enseñanza, como la dificultad
conceptual y la falta de transferencia de conocimientos. Se concluye que se necesita realizar
más investigaciones para abordar estos desafíos y desarrollar enfoques más efectivos en la
enseñanza de las fracciones, con el objetivo de mejorar la comprensión y el rendimiento de
los estudiantes en este campo fundamental de las matemáticas.
Palabras clave: fracciones, enseñanza, matemáticas.
Recibido: 12-04-23 - Aceptado: 17-05-23
ABSTRACT
This article presents a literature review on the teaching and learning of fractions. It highlights
the advances achieved in research in this field, examines the different approaches and
methodologies used in teaching this concept, and emphasizes the findings in terms of
students' comprehension and performance. Challenges and limitations in teaching are
identified, such as conceptual difficulty and lack of knowledge transfer. It is concluded that
further research is needed to address these challenges and develop more effective approaches
in teaching fractions, with the aim of improving students' understanding and performance in
this fundamental field of mathematics.
Keywords: fractions, teaching, mathematics.
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INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia, las matemáticas han desempeñado un papel fundamental en
diversas prácticas humanas, simplificando la vida diaria, facilitando la comprensión del
entorno y promoviendo una mejor interacción social.
El conocimiento matemático es esencial para el progreso y avance de la humanidad,
y su comprensión se convierte en una herramienta clave en la educación. Sin embargo, el
aprendizaje de las matemáticas en determinadas temáticas específicas puede resultar difícil
y poco gratificante para muchos estudiantes, teniendo en cuenta que, la enseñanza de las
matemáticas no se debe limitar a la adquisición de habilidades de medición y cálculo, sino
que debe buscar fomentar una relación armoniosa con esta disciplina para mejorar la calidad
de vida en la sociedad. (Rodríguez, 2011).
Diversos investigadores han abordado estos procesos de enseñanza y aprendizaje de
las matemáticas, investigando tanto de manera general como específica aspectos
relacionados con el aprendizaje de conceptos matemáticos. D´amore (2008) por ejemplo,
plantea que la didáctica de las matemáticas ha sido considerada un arte que influye
directamente en cómo se adquiere el conocimiento matemático, profundizando en aspectos
como los obstáculos epistemológicos, el efecto Jourdain y el contrato didáctico.
De igual forma, la función social del conocimiento matemático ha sido reconocida,
ya que está asociada con prácticas humanas socialmente establecidas que contribuyen a su
construcción progresiva. Es imperativo que las prácticas de enseñanza se dirijan hacia la
investigación, ya que esto influye en el aprendizaje, lo hace funcional e involucra activamente
al profesor en dicha transformación Cantoral-Uriza y Reyes-Gasperini (2012).
De acuerdo con Pazos (2009) la literatura ha evidenciado que la enseñanza y
aprendizaje de las fracciones ha sido un tema problemático tanto para docentes como para
estudiantes en diferentes contextos y países, a pesar de la importancia de comprenderlas para
el desarrollo de habilidades matemáticas más avanzadas. Se han identificado prácticas
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docentes que obstaculizan el avance en la comprensión de las fracciones, como el enfoque
excesivo en representaciones gráficas, el uso exclusivo de cantidades continuas y la falta de
atención a la relación entre partes y el tamaño de las mismas.
Como dice Fazio (2011) el papel del docente en el proceso de aprendizaje de las
fracciones es crucial. Los profesores deben reflexionar constantemente sobre su enfoque
pedagógico y las estrategias implementadas, considerando factores como la edad de los
estudiantes, el contexto sociocultural, los conocimientos previos y los ritmos de aprendizaje
individuales. El rendimiento académico de los estudiantes se correlaciona con el
conocimiento matemático del docente, por lo tanto, es esencial que los docentes elijan
representaciones visuales adecuadas, conozcan los errores y conceptos erróneos comunes y
estén comprometidos con la mejora continua de sus prácticas pedagógicas.
La utilización de diferentes interpretaciones y representaciones de las fracciones se
vuelve relevante para mejorar la comprensión y superar los obstáculos en la enseñanza y
aprendizaje. Los significados asociados a las fracciones son dependientes del contexto y su
comprensión conceptual es fundamental para desarrollar procesos de enseñanza pertinentes
en la clase de matemáticas.
La enseñanza y aprendizaje de las fracciones presentan desafíos tanto para los
docentes como para los estudiantes. Sin embargo, mediante enfoques pedagógicos adecuados
que promuevan una comprensión conceptual, es posible superar estas dificultades y fomentar
un aprendizaje significativo.
METODOLOGÍA
El objetivo principal del artículo fue explorar los significados asociados a las fracciones y
comprender su comprensión conceptual en diferentes contextos. Este objetivo permitió guiar
un proceso investigativo de tesis doctoral y la redacción del artículo.
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fracciones: una revisión de la literatura. Juan Fernando Ceballos Londoño.
Se llevó a cabo una exhaustiva revisión de la literatura existente sobre fracciones, en bases
de datos como Scopus, Elsevier, SCIELO, Redalyc y Google Scholar, donde se analizaron
investigaciones anteriores que abordaban la conceptualización de las fracciones, los enfoques
pedagógicos utilizados y los desafíos comunes en su enseñanza. Se determinaron las
variables relevantes para el estudio, como el nivel educativo de los participantes, el contexto
de enseñanza y las estrategias utilizadas. Se identificaron patrones, temas y categorías
emergentes relacionados con los significados y la comprensión conceptual de las fracciones.
Los resultados obtenidos del análisis de datos fueron interpretados y discutidos en el contexto
de la literatura existente. Se realizaron comparaciones y se destacaron las similitudes y
diferencias encontradas en los significados asociados a las fracciones en diferentes contextos.
Finalmente, se redactó el artículo siguiendo una estructura lógica, que incluyó una
introducción, descripción de la metodología, revisión de la literatura, presentación de los
resultados, discusiones, conclusiones y referencias bibliográficas.
En resumen, la metodología empleada en el artículo combinó una revisión bibliográfica
exhaustiva con la recolección y análisis de datos cualitativos para explorar los significados
asociados a las fracciones y su comprensión conceptual en diferentes contextos educativos.
RESULTADOS
Los antecedentes investigativos revisados en este capítulo proporcionan un panorama de la
problemática relacionada con el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones en el contexto
de la clase de matemáticas. Se ha identificado que tanto los estudiantes como los docentes
enfrentan dificultades en este tema.
Los estudios de Pitkethly y Hunting (1996) se centraron en ayudar a los niños a desarrollar
una comprensión significativa de las fracciones, identificando los conceptos iniciales de
fracción y las ideas de proporción presentes en los primeros pensamientos de los niños. Estos
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hallazgos contribuyen a la investigación integrada y a la identificación de problemas críticos
y direcciones futuras.
Brizuela (2006) investigó las anotaciones que los niños hacen para los números fraccionarios
y exploró los matices de sus notaciones y los significados que atribuyen a las fracciones. Esta
investigación reconoce las dificultades de los niños para conceptualizar los números
fraccionarios y cómo las competencias notacionales y los entendimientos conceptuales se
entrelazan.
Pinilla (2009) plantea diversas interpretaciones de las fracciones y las dificultades que
pueden surgir en su interpretación en el contexto escolar. Enumera diferentes significados
que la palabra "fracción" puede asumir en el proceso de enseñanza-aprendizaje, como parte
de una unidad-todo, cociente, relación, operador, entre otros.
Morfín et al. (2012) encontraron que muchos estudiantes en México finalizan la escuela
primaria con una comprensión limitada de las fracciones. Esta limitación tiene implicaciones
para el desarrollo matemático futuro de los estudiantes y destaca la importancia de abordar
las dificultades en el aprendizaje de las fracciones.
Yetim y Alkan (2013) identificaron los errores comunes y conceptos erróneos de los
estudiantes relacionados con la representación de números racionales. Los estudiantes
tuvieron dificultades para determinar números racionales, relacionarlos con decimales,
representarlos y dividirlos. También revelaron conceptos erróneos sobre la división por cero
y la división de enteros.
Hackenber y Lee (2015) analizaron la relación entre el conocimiento de las fracciones y el
razonamiento algebraico en estudiantes de secundaria. Algunos estudiantes demostraron un
dominio deficiente del concepto de fracción, mientras que otros mostraron habilidades para
resolver ecuaciones fraccionarias. Se propuso una conexión entre la construcción de números
fraccionarios y la representación de incógnitas multiplicativamente.
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Cadez y Kolar (2016) investigaron la comprensión del aspecto parte-todo de las fracciones
en alumnos de quinto grado. Los resultados mostraron que muchos alumnos aún no
dominaban la subconstrucción de las fracciones como partes del todo y tenían dificultades
relacionadas con la congruencia y las partes del todo.
Pavlovičová y Vargová (2016) examinaron la conexión entre la percepción de las fracciones
como medida y la suma, equivalencia y comparación de fracciones. Los resultados revelaron
la relación entre la ubicación de las fracciones en la recta numérica y la equivalencia y adición
de fracciones.
Martinez y Blanco (2021) estudiaron las dificultades que tienen los estudiantes de primer
grado de educación secundaria al realizar operaciones con fracciones. Se realizó un estudio
con 129 estudiantes, donde se les presentaron diferentes tareas de suma, resta, multiplicación
y división de fracciones. Los resultados mostraron que los estudiantes enfrentaban
dificultades al realizar estas operaciones, especialmente al operar con denominadores
diferentes. También se identificaron errores relacionados con la simplificación y la
multiplicación de fracciones. Estos hallazgos resaltan la importancia de fortalecer la
comprensión conceptual de las fracciones y proporcionar estrategias efectivas para realizar
operaciones.
Yan y Wan (2022) investigan las dificultades de los estudiantes chinos de quinto grado al
resolver problemas de fracciones. Se realizó un estudio con 80 estudiantes, donde se les
presentaron diferentes problemas de fracciones que requerían la comprensión y aplicación de
conceptos como fracciones equivalentes, comparación de fracciones y operaciones con
fracciones. Los resultados mostraron que los estudiantes enfrentaban dificultades en la
resolución de problemas que involucraban la conversión entre fracciones y números mixtos,
así como en la aplicación de estrategias para resolver problemas de fracciones. Estos
hallazgos resaltan la necesidad de desarrollar habilidades de resolución de problemas y
estrategias efectivas en la enseñanza de las fracciones.
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fracciones: una revisión de la literatura. Juan Fernando Ceballos Londoño.
Herrero-Torres et al. (2022) analizan la influencia del uso de material manipulativo en la
comprensión de las fracciones por parte de los estudiantes de cuarto grado. Se llevó a cabo
un experimento con 120 estudiantes, donde se dividieron en dos grupos: uno que utilizó
material manipulativo durante las lecciones de fracciones y otro que no lo utilizó. Los
resultados mostraron que el grupo que utilizó material manipulativo mostró una mejora
significativa en su comprensión de las fracciones en comparación con el grupo que no lo
utilizó. Estos hallazgos resaltan el valor del material manipulativo como una herramienta
efectiva para facilitar la comprensión de las fracciones.
Según Carrillo y colaboradores (2008), los estudiantes ya han incorporado el lenguaje
cotidiano utilizado al abordar el estudio de las fracciones. Sin embargo, para obtener buenos
resultados en los procesos de enseñanza y aprendizaje de este objeto matemático, es necesario
presentar diferentes interpretaciones del concepto, realzar el papel de las fracciones como
razón, transformación y cociente de números naturales en situaciones de repartición, y su
conexión con los decimales. En este sentido, los maestros deben transformar sus prácticas
pedagógicas tradicionales en un verdadero desafío de "aprender a aprender" a través de tareas
colaborativas que promuevan el conocimiento sobre el objeto matemático (fracciones) y lo
enriquezcan con nuevos significados.
La investigación de Di Pego (2012) destaca que la falta de adquisición de aprendizaje en los
niveles iniciales de educación puede llevar a la creación de errores conceptuales en los
estudiantes. Estos errores dificultan los procesos de aprendizaje relacionados con las
fracciones en niveles superiores, creando condiciones desfavorables para la adquisición de
aprendizajes significativos y prácticos. El estudio enfatiza la importancia de presentar todos
los posibles significados y diferentes interpretaciones de las fracciones (fracción como parte-
todo, operador, cociente y razón) en las clases de matemáticas. Esto permite que los
estudiantes conciban el objeto matemático (fracciones) como aplicable en diferentes
situaciones y contextos.
El trabajo de Castro-Rodríguez y colaboradores (2016) se centra en la relación multiplicativa
parte-todo como tema que da origen al concepto de fracción. Argumentan que es fundamental
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en la educación primaria y debe incluirse en los cursos de formación para futuros maestros
de primaria. Esta investigación presenta un estudio preliminar de un proyecto más amplio
que tiene como objetivo comprender la utilidad de un triángulo semántico en el estudio del
conocimiento de los futuros maestros sobre diversos temas matemáticos. Específicamente,
se presentan los resultados de un estudio centrado en el nivel inicial del concepto de fracción
basado en la relación multiplicativa parte-todo. El estudio se realizó mediante un cuestionario
y las respuestas recopiladas se analizaron utilizando un marco de tres componentes que
forman un triángulo semántico en términos de su estructura conceptual, sistemas de
representación y contextos y modos de uso de la relación parte-todo. Los resultados
mostraron diferentes tipologías de significado expresadas por los participantes en términos
del triángulo semántico. Cada tipología enfatizaba ciertos aspectos del significado de la
relación parte-todo.
Estas investigaciones destacan las dificultades comunes que enfrentan los estudiantes en el
aprendizaje de las fracciones y la importancia de abordarlas en la enseñanza de las
matemáticas. Proporcionan información relevante sobre las problemáticas y ofrecen
recomendaciones para mejorar la comprensión y el rendimiento de los estudiantes en relación
con las fracciones.
En resumen, la revisión de la literatura sobre fracciones destaca la existencia de dificultades
en el manejo de éstas como operadores y la importancia de presentar diferentes
interpretaciones y significados de las fracciones en la enseñanza de las matemáticas.
Asimismo, se resalta la necesidad de aplicar enfoques didácticos innovadores, para abordar
las problemáticas identificadas en la investigación. Estas investigaciones proporcionan datos
valiosos para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones, promoviendo un mejor
entendimiento y aplicabilidad de este importante concepto matemático.
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DISCUSIÓN
El presente estudio ha analizado una serie de investigaciones relacionadas con la enseñanza
y el aprendizaje de las fracciones. A partir de los resultados obtenidos, se pueden extraer
varias conclusiones importantes y plantear futuras líneas de investigación y prácticas
pedagógicas.
En primer lugar, se observa que los estudiantes enfrentan dificultades al utilizar fracciones
como operadores en problemas aritméticos y operaciones formales. Estas dificultades
sugieren la necesidad de un enfoque más estructurado y conceptual en la enseñanza de las
fracciones, que promueva una comprensión profunda de su significado y su relación con otros
conceptos matemáticos. Además, es esencial abordar los errores conceptuales desde las
etapas iniciales de la educación, ya que estos errores pueden tener un impacto significativo
en el aprendizaje posterior.
En segundo lugar, se destaca la importancia del conocimiento y la formación de los docentes
de matemáticas con respecta al concepto de las fracciones. Los estudios indican que los
profesores necesitan una comprensión sólida y estrategias efectivas para enseñar este
contenido. Esto resalta la necesidad de programas de desarrollo profesional que ayuden a los
docentes a mejorar su competencia fraccional y a adoptar enfoques pedagógicos innovadores.
En tercer lugar, se evidencia la utilidad de diferentes enfoques y recursos para enseñar
fracciones. Las investigaciones han explorado la eficacia de las representaciones visuales,
como modelos gráficos y diagramas, en la comprensión de las fracciones. Estos enfoques
visuales facilitan la representación y la interpretación de las fracciones, lo que puede mejorar
la comprensión de los estudiantes. Asimismo, se ha señalado la importancia de la tecnología
en la enseñanza de las fracciones, ya que puede proporcionar herramientas interactivas y
dinámicas que ayuden a los estudiantes a explorar y practicar conceptos fraccionarios.
En cuarto lugar, se ha destacado la relevancia de promover diferentes interpretaciones de las
fracciones. Las fracciones pueden ser comprendidas como partes de un todo, como cociente,
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como medida, como relación, como una probabilidad, como porcentaje, como puntaje o
como operadores. Es fundamental presentar a los estudiantes múltiples perspectivas para que
puedan desarrollar una comprensión más completa de las fracciones y aplicarlas en diferentes
contextos.
En quinto lugar, se ha observado la importancia de la equivalencia de fracciones. Comprender
la equivalencia es esencial para operar con fracciones y resolver problemas que involucran
comparación y ordenamiento de fracciones. Los estudios revisados presentan estrategias
didácticas efectivas para abordar la equivalencia y destacan la necesidad de práctica y
consolidación de este concepto.
En general, los hallazgos de este estudio subrayan la importancia de mejorar la enseñanza y
el aprendizaje de las fracciones. La implementación de enfoques estructurados, la formación
de docentes, la incorporación de enfoques visuales y tecnológicos, y la promoción de
diferentes interpretaciones y la equivalencia de fracciones son aspectos clave a considerar en
la planificación y desarrollo de prácticas educativas efectivas.
CONCLUSIONES
A pesar de los avances realizados en la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de
las fracciones, aún existen aspectos que requieren mayor exploración.
Se necesita investigar más sobre las estrategias de enseñanza que fomentan la transferencia
de conocimientos de las fracciones a situaciones del mundo real. A menudo, los estudiantes
pueden tener dificultades para aplicar sus conocimientos fraccionarios en contextos prácticos
fuera del aula. Identificar enfoques pedagógicos efectivos que faciliten la transferencia y la
conexión de las fracciones con situaciones de la vida cotidiana podría mejorar
significativamente la comprensión y la utilidad percibida de las fracciones.
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Es necesario abordar el papel del lenguaje en la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones.
Las fracciones involucran términos específicos y conceptos abstractos que pueden resultar
difíciles de comprender y comunicar para los estudiantes. Explorar estrategias de lenguaje
efectivas, como el uso de metáforas o analogías, y promover una terminología clara y
consistente podría contribuir a una mejor comprensión y comunicación de los conceptos
fraccionarios.
Además, se requiere una mayor investigación sobre las dificultades específicas que enfrentan
diferentes grupos de estudiantes, como aquellos con dificultades de aprendizaje o estudiantes
de diversas culturas y contextos socioeconómicos. Comprender estas diferencias permitiría
desarrollar enfoques más inclusivos y adaptados que aborden las necesidades individuales de
los estudiantes y promuevan una participación equitativa en el aprendizaje de las fracciones.
Además de las áreas mencionadas anteriormente, es fundamental llevar a cabo futuras
investigaciones que exploren la aplicación de otros modelos didácticos en la enseñanza de
las fracciones. Actualmente, existen diferentes enfoques pedagógicos y modelos de
instrucción que podrían ser beneficiosos para abordar la complejidad de las fracciones y
mejorar su comprensión por parte de los estudiantes.
Uno de los modelos didácticos que podría investigarse es el enfoque basado en problemas.
Este enfoque promueve el aprendizaje activo y la resolución de problemas como medio para
adquirir conocimientos matemáticos. Aplicar este modelo en el contexto de las fracciones
implicaría plantear situaciones problemáticas que requieran el uso y la comprensión de las
fracciones para su resolución. Esto fomentaría la reflexión, el razonamiento y la aplicación
práctica de los conceptos fraccionarios, lo que podría mejorar significativamente la
comprensión de los estudiantes.
Otro enfoque que podría explorarse como una posible solución a la problemática de
enseñanza y aprendizaje de las fracciones es el modelo didáctico basado en el método
socrático, el cual se basa en el diálogo y la indagación para fomentar el pensamiento crítico
y la construcción activa del conocimiento. En el contexto de las fracciones, este enfoque
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implicaría plantear preguntas desafiantes a los estudiantes, en lugar de simplemente
proporcionarles respuestas directas. A través de un diálogo guiado por el profesor, los
estudiantes serían guiados a reflexionar, cuestionar y construir sus propias conclusiones sobre
los conceptos y operaciones relacionados con las fracciones.
En resumen, es importante que las futuras investigaciones se centren en la aplicación de
diferentes modelos didácticos en la enseñanza de las fracciones, estas investigaciones podrían
proporcionar enfoques innovadores y efectivos para abordar los desafíos que implica enseñar
y aprender las fracciones, permitiendo así mejorar la calidad de la educación matemática en
este campo.
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