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REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 /
www.revistainvecom.org. Vol. 4, # 1, 2024. Licencia CC BY. Aprendizaje Basado en Números: método alternativo
para la enseñanza de la división en la Educación Escolar. Henry Mauricio Recto Herrera, Diana Yazmín Mejía
Molina, Gloria Noemí Jumbo Salinas y Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín.
Aprendizaje Basado en Números: método alternativo para la
enseñanza de la división en la Educación Escolar
Numbers-Based Learning: Alternative Method for Teaching Division
in School Education
Henry Mauricio Recto Herrera
https://orcid.org/0009-0004-0531-6570
henry.recto@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja.
Loja-Ecuador
Diana Yazmín Mejía Molina
https://orcid.org/0000-0002-6614-4854
dymejiam@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja.
Loja-Ecuador
Gloria Noemí Jumbo Salinas
https://orcid.org/0000-0002-6273-4312
gloria.n.jumbo@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja.
Loja-Ecuador
Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín
https://orcid.org/0009-0003-0888-8614
josselyn.erreyes@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja.
Loja-Ecuador
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para la enseñanza de la división en la Educación Escolar. Henry Mauricio Recto Herrera, Diana Yazmín Mejía
Molina, Gloria Noemí Jumbo Salinas y Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín.
RESUMEN
El aprendizaje de la división mediante el método del Aprendizaje Basado en Números facilita
la obtención de habilidades distributivas que son fundamentales para comprender otros
conceptos matemáticos. Esta investigación está orientada a contribuir con aprendizaje de la
división mediante la aplicación del método ABN en los estudiantes de quinto grado, paralelo
A, de la escuela de Educación Básica General Rumiñahui; para su operativización se
consideró diagnosticar el nivel de dificultad que presentan los niños en el desarrollo de la
división, plantear actividades vinculadas al uso del método ABN para su resolución y valorar
el impacto que presenta la utilización del método en el aprendizaje de la división. Se trabajó
con un enfoque cualitativo y cuantitativo con un diseño transversal considerando el método
descriptivo, analítico y sintético; las técnicas empleadas fueron la encuesta y la entrevista,
dirigidas a una población de 26 estudiantes y 1 docente. El resultado de la implementación
del método ABN permitió una mejora en el promedio general del grado del 35,40%, debido
a que fomenta la comprensión de los procesos que se efectúan, mejora la capacidad de
estimación y de cálculo adaptándose a las necesidades de los estudiantes.
Palabras clave: aprendizaje basado en números, enseñanza, división.
Recibido: 09-08-23 - Aceptado: 15-09-23
ABSTRACT
Learning division through the method of Number-Based Learning facilitates the acquisition
of distributive skills that are fundamental to understanding other mathematical concepts. This
research is aimed at contributing to the learning of the division through the application of the
ABN method in fifth grade students, parallel A, of the General Rumiñahui Basic Education
School; for its operationalization, it was considered to diagnose the level of difficulty
presented by children in the development of the division, to propose activities related to the
use of the ABN method for its resolution and to assess the impact of the use of the method
in the learning of the division. We worked with a qualitative and quantitative approach with
a cross-sectional design considering the descriptive, analytical and synthetic method; The
techniques used were the survey and the interview, aimed at a population of 26 students and
1 teacher. The result of the implementation of the ABN method allowed an improvement in
the overall average of the degree of 35.40%, because it promotes the understanding of the
processes that are carried out, improves the capacity of estimation and calculation adapting
to the needs of the students.
Keywords: number-based learning, teaching, division.
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INTRODUCCIÓN
El método ABN en la enseñanza de la división ofrece varios beneficios en el proceso
educativo, ante ello, Benito (2019), manifiesta que promueve un aprendizaje de calidad,
mejora la capacidad de estimación y cálculo, se adapta al alumno, posibilita el desarrolla la
creatividad, fomenta la seguridad, fortalece las capacidades del infante en la resolución de
interrogantes y aumenta la motivación.
El aprendizaje de la división se ha convertido en un desafío a lo largo del tiempo tras ser
catalogada como una operación que para su solución se implementa la multiplicación, la
suma y la resta, por ende, se debe tener presente que este tema es jerarquizado, es decir, los
estudiantes deben dominar las tres primeras operaciones básicas. Otro aspecto influyente, es
el surgimiento de la pandemia por el virus SARS-CoV-2 (COVID-19), debido a que el
gobierno optó por el desarrollo de la educación en modalidad virtual, esto produjo cambios
en la enseñanza creando brechas de conocimiento a causa de la inexistencia de una
convivencia profesor-alumno (Martínez, 2022).
La importancia de esta investigación se encuentra direccionada a contribuir en el aprendizaje
de la división mediante el método ABN para innovar la educación en la matemática,
orientándose a darle un nuevo enfoque en la comprensión de los procesos que se efectúan en
los problemas de las divisiones. Considerando que los resultados obtenidos son positivos,
también, se busca aportar con un método diferente para que los docentes lo implementen en
su práctica cuando desarrollen este tema.
Como premisas relacionadas a la investigación se considera las indagaciones realizadas por
Valero y González (2020), en la cual se manifiesta que el método ABN desarrolla en mayor
medida la competencia matemática del alumnado, puesto que el estudiante encuentra las
matemáticas divertidas, sintiendo una motivación y un cambio en su actitud frente a estas,
pudiendo incluso adaptarlas a su ritmo de aprendizaje. De igual manera, la investigación
guarda correspondencia con el trabajo realizado por González (2021), el cual resalta que las
matemáticas no debe ser una materia aislada basada en aprendizajes mecánicos, por ende, se
deben crear procesos creativos y reflexivos que proporcionen conocimientos conscientes de
la realidad social permitiendo la formación de ciudadanos más críticos.
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Dentro de la institución educativa donde se realizó la investigación, se evidenció que los
estudiantes no dominaban los conocimientos básicos relacionados con la resolución de
divisiones, además, no se considera la implementación de métodos alternativos para la
enseñanza de esta temática, por ende, se resalta que los estudiantes de quinto grado paralelo
“A” de la Escuela de Educación Básica General Rumiñahui han desarrollado este tema de
acuerdo a lo establecido en el currículo sin tener la posibilidad de innovar con otros métodos
en la asignatura de las matemáticas; por tal razón, se indaga sobre la siguiente pregunta
investigativa: ¿Cómo contribuye el método ABN en el aprendizaje de la división?
A partir de lo antes mencionado, el objetivo general se centra en contribuir al aprendizaje de
la división mediante la aplicación del método ABN en los estudiantes de quinto grado,
paralelo “A”, de la escuela de Educación Básica General Rumiñahui. El mismo se sustenta
en los siguientes objetivos específicos: identificar el nivel de conocimiento que poseen los
estudiantes en relación a la división; plantear actividades de división con el método ABN y
valorar el impacto del uso del método.
Origen del método ABN
El método ABN es una alternativa innovadora referente a la educación que comúnmente se
evidencia en las escuelas. Por ende, Bandeira (2021), manifiesta que surge en el año 2000
por influencia del docente Jaime Martínez que lo planteó como una propuesta educativa
orientada a fortalecer la comprensión de la resolución de problemas matemáticos,
posteriormente, luego de 10 años fue considerada y aplicada en las aulas de Educación
Primaria en la provincia de Cádiz en España, mediante la obtención de resultados favorables
fue practicada por otros educadores para mejorar la educación de las matemáticas.
Mientras tanto, Matilla (2022), expresa que los precedentes del método ABN se radica en los
“Proeve” o “Diseño de un programa nacional para la educación matemática en escuelas
primarias ” los cuales buscan apoyar a los docentes mediante ejemplos de matemática para
que los estudiantes entiendan de mejor manera la resolución de ejercicios, también, se hace
mención a los aportes de los Bosquejos de trayectorias longitudinales de enseñanza-
aprendizaje que es un documento en el cual se detallan los pasos que los estudiantes deben
emplear para alcanzar los objetivos presentes dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje.
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Ante ello, Plaza (2021), menciona que el método ABN es un método natural, que se
caracteriza por su relación espontánea e intuitiva con los conocimientos previos de los niños.
Se diferencia del método tradicional porque potencia el trabajo con cantidades concretas,
permite a los estudiantes manipular cantidades, descubrir reglas y construir los números,
fortaleciendo los aprendizajes propios de los educandos.
Posee un carácter dinámico, cambia el propósito y la forma de abordar el cálculo, donde se
puede obtener la respuesta de distintas maneras, se encuentra enfocada en la comprensión de
conceptos numéricos mediante la utilización de cantidades concretas, manipulación de
objetos, creación de diversas situaciones y a través del juego (Cuevas y Barcia, 2021).
Beneficios de utilizar el método ABN en el aula
Benito (2019), expresa que el implemento del método ABN en la educación es muy
significativo ya que deja de lado la enseñanza tradicional que se ha mantenido a lo largo del
tiempo, dentro de los beneficios se menciona los siguientes:
● Promueve un aprendizaje de mejor calidad.
● Mejora la capacidad de estimación y cálculo.
● El método de cálculo se adapta al alumno.
● Desarrolla la creatividad del alumno.
● Fomenta la seguridad en el infante.
● Aumenta la motivación del aprendizaje.
De igual manera, Flores (2020), resalta como importantes los siguientes beneficios tras el
implemento del método ABN en las aulas de las instituciones educativas:
● El aprendizaje es más rápido y superior.
● Fortalece el cálculo mental.
● Los estudiantes eligen la manera de resolver los problemas.
● Aumenta la resolución de problemas.
Características del método ABN
Referente a las características presentes en el uso del método ABN dentro de la educación,
Torre (2019), plantea que en el desarrollo de este método los docentes y estudiantes
evidencian los siguientes aspectos:
● La resolución de ejercicios puede efectuarse en cualquier dirección.
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● Las operaciones se resuelven teniendo en cuenta las características que presentan los
números.
● Permite evidenciar la evolución de las operaciones que se realizan, fomentando la
comprensión de los procesos que se efectúan.
Mientras tanto, Chambi (2018), sostiene que las características más representativas de esta
metodología son:
● Existe una nueva conceptualización en donde se limita al implemento del cálculo
cerrado.
● Implemento de materiales concretos.
● Desarrollo de actividades de manera interactiva y realista con los números.
● Transparencia de los procesos realizados en la resolución de ejercicios.
● Reversibilidad de operaciones
La división
Es una operación aritmética de descomposición que se caracteriza por averiguar cuántas
veces un número está contenido por otro. El aprendizaje de la división en los infantes permite
la obtención de conocimientos básicos que se implementan en la cotidianidad, referente a la
división Palmer et al. (2021), la comprenden como una operación inversa a la multiplicación,
cuando el producto de los dos números se divide para uno de ellos, el cociente es el otro
número.
Para resolver divisiones es importante tener en cuenta el material que se va a emplear en el
proceso educativo, debe ser llamativo y proveer varias soluciones a los estudiantes, además,
tiene que presentar cualidades manipulativas para promover la interacción del educando.
Importancia de la división
La división es considerada un tema jerarquizado, por ende, Usuga (2022), resalta que la
importancia de la resolución de problemas de división se encuentra enmarcada en la
repercusión que tendrá en el aprendizaje de temáticas más complejas, así como en el
desarrollo de capacidades intelectuales de razonamiento y lógica, indispensables en la
educación a nivel básica, bachillerato e incluso universitaria.
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para la enseñanza de la división en la Educación Escolar. Henry Mauricio Recto Herrera, Diana Yazmín Mejía
Molina, Gloria Noemí Jumbo Salinas y Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín.
La importancia de la división se enmarca en que permite la comparación entre cantidades, la
resolución de interrogantes, el desarrollo de destrezas y habilidades distributivas y el
fortalecimiento del cálculo mental en situaciones problemas.
La división mediante el implemento del método ABN
En la resolución de problemas de divisiones hay que seguir una serie de pasos dependiendo
del método que se aplique, por ello, para Iglesias (2022), en la resolución de la división
mediante el ABN se debe buscar las cifras que más sencillas le parezca a cada alumno para
dividir y al final se debe sumar todos los resultados de la columna de la derecha, para así
obtener el cociente total. En la columna de la izquierda se pone las cantidades que la
diferencia de la división, en la columna del medio la cifra que vemos que más se aproxima
para efectuar la división y, por último, en la fila de la derecha el cociente de dichas divisiones.
A continuación, se presenta un ejemplo.
Tabla 1: Operaciones de la división con el método ABN
4554: 4
Dividendo
Dividendo resultante
Cocientes parciales
4554
4000:4
1000
554
400:4
100
154
128:4
32
26
24:4
6
2
–
–
Residuo = 2
–
Cociente: 1138
Nota: División mediante el método ABN
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Molina, Gloria Noemí Jumbo Salinas y Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín.
METODOLOGÍA
La investigación se ejecutó en la Escuela de Educación Básica “General Rumiñahui” del
cantón Yantzaza, provincia de Zamora Chinchipe, es un establecimiento de tipo fiscal, con
sección matutina, el enfoque implementado es cualitativa y cuantitativa debido a que según
Iño (2018), el enfoque cualitativo se relaciona con las aportaciones bibliográficas que
examinan un problema humano o social; y, según Ortega (2018), el enfoque cuantitativo se
centra en mediciones numéricas en donde se utilizan los análisis estadísticos obtenidos tras
la recolección de información.
El tipo de investigación es descriptivo porque de acuerdo a Ramos (2020), permite realizar
estudios de tipo fenomenológicos o narrativos constructivistas, que tratan de describir las
representaciones subjetivas que se evidencian en un grupo humano o en el tema de
investigación, se basó en un diseño transversal, porque dio paso a observar el contexto natural
en el ambiente académico, evidenciando el desarrollo de las variables de estudio en un tiempo
determinado.
Los métodos implementados son descriptivo, analítico y sintético, los cuales se basaron en
técnicas como la encuesta y entrevista basadas en instrumentos como una guía de preguntas
y cuestionario, la muestra que se desarrolló fue no probabilística en donde se consideró a 26
estudiantes y un docente.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 2. Identifica el concepto de división
Indicador
f
%
Domina los aprendizajes requeridos (DAR)
8
30,77%
Alcanza los aprendizajes requeridos (AAR)
0
0
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos
(PAAR)
0
0
9
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Molina, Gloria Noemí Jumbo Salinas y Josselyn Dayana Erreyes Sanmartín.
No alcanza los aprendizajes requeridos (NAAR)
18
69,23%
Total
26
100%
Fuente: Estudiantes de quinto grado paralelo “A” de la Escuela de Educación Básica
General Rumiñahui.
En los resultados se observa que el 30,77% de los estudiantes dominan los aprendizajes
requeridos con respecto a identificar el concepto de división; no existen estudiantes que
alcancen o que estén próximos a alcanzar este conocimiento; por último, la mayoría de
estudiantes que representa el 69,23% no alcanzan el aprendizaje esperado.
La mayoría de estudiantes no identifican el concepto de división convirtiéndose en un factor
negativo al momento de realizar la operación, debido a que no asimilan que la división se
basa en repartir en partes iguales una cantidad donde puede existir un residuo. Por lo tanto,
conocer conceptos ayudará a comprender el proceso para resolver ejercicios que servirá de
base para el desarrollo de otros contenidos matemáticos.
Tabla 3. Ubica de manera correcta los elementos de la división.
f
%
6
23,08%
15
57,69%
1
3,85%
4
15,38%
26
100%
Fuente: Estudiantes de quinto grado paralelo “A” de la Escuela de Educación Básica
General Rumiñahui.
De acuerdo a los datos observados en la tabla se evidencia que, tras la aplicación de la
encuesta a los estudiantes en relación a la identificación y ubicación correcta de los elementos
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de la división, el 23,08% domina los aprendizajes requeridos; el 57,69% alcanza los
aprendizajes requeridos; el 3,85% está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos y el
15,38% no alcanza los aprendizajes requeridos.
La ubicación correcta de los elementos de la división influye en la solución del problema, en
consecuencia, al resolver divisiones los estudiantes deben ser conscientes de la ubicación de
cada una de las cantidades para resolver correctamente la división, si, por el contrario,
desconoce este factor, la respuesta será errónea.
Tabla 4. Resuelve divisiones de una cifra
Indicador
f
%
Domina los aprendizajes requeridos (DAR)
12
46,15%
Alcanza los aprendizajes requeridos (AAR)
0
0%
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAAR)
0
0%
No alcanza los aprendizajes requeridos (NAAR)
14
53,85%
Total
26
100%
Fuente: Estudiantes de quinto grado paralelo “A” de la Escuela de Educación Básica
General Rumiñahui.
En el desarrollo de divisiones de una cifra se evidencia que los estudiantes en un 46,15%
dominan los aprendizajes requeridos, no obstante, no existen estudiantes que alcancen o que
estén próximos a alcanzar este conocimiento; mientras que el 53,85% no alcanzan los
aprendizajes esperados.
La mayoría de estudiantes no resuelven divisiones de una cifra siendo esto un aspecto
negativo para los discentes, porque posteriormente serán necesarios conocer los elementos y
la manera de resolver esta operación para continuar con los contenidos del currículo, ante
esto, se debe considerar que el aprendizaje de los elementos básicos de la división es muy
fundamental en los infantes, por ende, los educadores deben enfocarse en la implementación
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de nuevos métodos y estrategias que permitan una enseñanza asertiva de la división con la
finalidad de que los estudiantes dominen los aprendizajes en esta temática.
Tabla 5. Resuelve problemas de división de mayor complejidad.
Indicador
f
%
Domina los aprendizajes requeridos (DAR)
11
42,31%
Alcanza los aprendizajes requeridos (AAR)
0
0%
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAAR)
0
0%
No alcanza los aprendizajes requeridos (NAAR)
15
57,69%
Total
26
100%
Fuente: Estudiantes de quinto grado paralelo “A” de la Escuela de Educación Básica
General Rumiñahui.
Considerando los resultados obtenidos en la encuesta se contrasta que los estudiantes en un
42,31% dominan los aprendizajes requeridos referente al desarrollo de problemas de división
de mayor complejidad; no existen estudiantes que alcancen o que estén próximos a alcanzar
este conocimiento; y el 57,69% no alcanzan los aprendizajes esperados.
La mayoría de estudiantes no logran resolver divisiones de mayor complejidad lo que es un
factor negativo para el desarrollo de los posteriores aprendizajes, por ende, el adquirir los
conocimientos básicos que permitan resolver problemas de divisiones son importantes
porque aumenta el nivel de concentración y concepción de los problemas favoreciendo de
esta manera el pensamiento crítico en los infantes. Por lo tanto, se deben enfatizar en el
planteamiento de problemas que se susciten en la vida cotidiana, para que los infantes lo
relacionen y se vuelva de fácil comprensión y resolución.
Tabla 6. Resultados del cuestionario pre y post evaluativo
C. pre-evaluativo
C. post-evaluativo
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Indicador
f
%
f
%
Domina los aprendizajes requeridos
(DAR) (9.00-10.00)
0
0%
16
61.54%
Alcanza los aprendizajes requeridos
(AAR) (7.00-8.99)
3
11.54%
6
23.07%
Está próximo a alcanzar los
aprendizajes requeridos (PAAR)
(4.01-6.99)
13
50%
4
15.38%
No alcanza los aprendizajes
requeridos (NAAR) (<4)
10
38.46%
0
0%
Fuente: Estudiantes de quinto grado paralelo “A” de la Escuela de Educación Básica
General Rumiñahui.
De acuerdo a los datos obtenidos en el cuestionario pre-post evaluativo se contrasta lo
siguiente: en los resultados de la aplicación del cuestionario pre- evaluativo los estudiantes
no alcanza los aprendizajes requeridos en un 38,46%, mientras que tras aplicación de la
propuesta educativa se obtuvo un 0 % en este indicador; está próximo a alcanzar los
aprendizajes requeridos en un 50% antes de la aplicación de la propuesta, mientras que, luego
del periodo de intervención se obtuvo un porcentaje del 15,38% ; alcanza los aprendizajes
requeridos en un 11,54% en donde tras el lapso del tiempo se obtuvo un resultado de 23,07%
y en referencia al dominio de los aprendizajes requeridos se apreció un resultado pre-
evaluativo de un 0%, mientras que, tras la intervención empleada se obtuvo un 61,54%.
Tras la obtención de los resultados presentados se argumenta que el implemento del método
ABN como un método alternativo de enseñanza de la división obtuvo una acogida
significativa en los estudiantes porque les llamó la atención de aprender a dividir de una
manera diferente en donde no existan la llevada en cantidades, por ende, se argumenta que
el uso de este método presenta beneficios como el trabajo con cantidades concretas, la
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identificación de los pasos que se desarrolla y el uso constante de las tablas de multiplicación
en escalas de valor posicional.
CONCLUSIONES
Tras la aplicación de la encuesta a los estudiantes en relación a la división y sus elementos
se obtuvo como resultado que los infantes dominan los aprendizajes requeridos en el 0%;
alcanzan los aprendizaje requeridos en el 11,54%; se encuentran próximos a alcanzar los
conocimientos requeridos en un 50%; mientras que el 38,46% no alcanzan los aprendizaje
requeridos, por ende, esto permitió identificar el grado de comprensión que poseen con
respecto a esta temática para posteriormente implementar actividades relacionadas con el
método investigado.
En el desarrollo de actividades de divisiones relacionados al método Aprendizaje Basado en
Números se implementó una guía didáctica compuesta por 10 talleres la cual se encuentra
orientada a recordar el significado de la división y sus elementos, posteriormente se detalló
los pasos del método para la resolución de divisiones permitiendo de esta manera una
educación secuencial basada en el planteamiento de problemas desde los sencillos a los más
complejos.
Mediante la implementación de la guía didáctica se obtuvo un resultado positivo en los
estudiantes, ya que el 61,54% de los alumnos dominan los aprendizajes requeridos; el 23,07%
alcanzan los aprendizajes requeridos y el 15,38% están próximos a alcanzar los aprendizajes,
permitiendo de esta manera resaltar la importancia de implementar el método tras presentar
una buena acogida y presentar ventajas notables en su práctica.
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