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REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 /
www.revistainvecom.org. Vol. 5, # 1, 2025. Licencia CC BY. Estrategias de resolución de problemas matemáticos
en estudiantes: una revisión sistemática. Carmen Rosa Orihuela De la Cruz.
Estrategias de resolución de problemas matemáticos en estudiantes: una revisión
sistemática
Strategies for mathematical problem-solving in students: a systematic review
Carmen Rosa Orihuela De la Cruz
https://orcid.org/0009-0005-5811-2747
corihuelacr15@ucvvirtual.edu.pe
Universidad César Vallejo. Lima – Perú
RESUMEN
La presente revisión sistemática tiene como objetivo principal analizar las estrategias de resolución de problemas
matemáticos en estudiantes de manera precisa y exhaustiva. Para llevar a cabo este estudio, se realizó una revisión
bibliográfica de estudios publicados entre los años 2019 y 2023 en revistas nacionales e internacionales indexadas
en bases de datos como Scopus, Scielo y Dialnet, entre otras. La revisión de la literatura permitió acceder a los
postulados teóricos acerca de la resolución de problemas, así como a investigaciones que exploraron estrategias
específicas relacionadas con el pensamiento lógico y las experiencias previas de los estudiantes en su vida diaria.
Los resultados muestran que la resolución de problemas matemáticos requiere que los estudiantes utilicen sus
habilidades de lectura basándose en sus propios datos. Además, se determinó la importancia de proponer una
solución y lograr el éxito, para luego analizar la solución. En general, este estudio enfatiza que los profesores deben
centrarse en la resolución de problemas y desarrollar estrategias que alienten a los estudiantes a pensar críticamente.
Palabras clave: resolución de problemas matemáticos, pensamiento lógico, estrategias.
Recibido: 13-04-24 - Aceptado: 29-06-24
ABSTRACT
The main objective of this systematic review is to analyze mathematical problem-solving strategies in students in a
precise and exhaustive manner. To carry out this study, a bibliographic review of studies published between 2019
and 2023 in national and international journals indexed in databases such as Scopus, Scielo and Dialnet, among
others, was carried out. The literature review provided access to theoretical postulates about problem solving, as
well as research that explored specific strategies related to logical thinking and students' previous experiences in
their daily lives. The results show that mathematical problem solving requires students to use their reading skills
based on their own data. In addition, the importance of proposing a solution and achieving success was determined,
and then the solution was analyzed. Overall, this study emphasizes that teachers should focus on problem-solving
and develop strategies that encourage students to think critically.
Keywords: mathematical problem solving, logical thinking, strategies.
INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas matemáticos es un proceso de pensamiento lógico mediante el cual una persona
es capaz de encontrar la solución a una situación compleja no planteada previamente a partir del uso de
conocimientos matemáticos. Según las Tendencias en Matemáticas y Ciencia de PISA 2003 elaboradas en base a
una evaluación minuciosa realizada a 29 países, entre cuyas competencias incluyen "la capacidad de detectar las
variables importantes en una situación y de escoger y aplicar uno o varios principios, teoremas o algoritmos
matemáticos, relevantes y convenientes para encontrar una solución - y de interpretar y verificar la coherencia de
esta solución".
El área de matemática, fundamentada en la resolución de problemas; busca en cada individuo desarrollar
habilidades de comprensión, análisis, toma de decisiones y de argumentación (Meza Bermeo, 2021); con el fin de
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lograr la formación de sujetos altamente competentes que puedan desenvolverse en una sociedad llena de
exigencias. De allí la necesidad para los estudiantes de adquirir hábitos de cuestionamiento, como herramienta para
resolver problemas (Poveda Fernandez, 2020).
Cada estudiante es poseedor de capacidades, las cuales se han adquirido según el grado de experiencias
enriquecedoras adoptadas del contexto inmediato. Pues bien, resolver un problema matemático, resulta para algunos
estudiantes una actividad sencilla, sin embargo; para otros resulta difícil o imposible (Donoso Osorio et al., 2020),
ello dependerá del nivel de interacción de los docentes para propiciar el desarrollo de competencias. En ese sentido
Piñero Charlo et al., (2024) señala que la capacidad que poseen los docentes para enseñar la resolución de problemas
altamente complejos, no resulta suficiente garantía de un adecuado proceso de solucion; pues existen competencias
específicas por parte de los alumnos para resolver problemas.
Al respecto existen varios hallazgos bibliográficos, que señalan los diversos puntos de vista acerca de la
resolución de problemas. A lo dicho por Molina-Toro et al. (2019), este proceso involucra interpretar y comprender;
mientras que el contenido es básicamente el conocimiento. Por lo tanto es preciso señalar que esto está referido a
cómo los estudiantes piensan y cómo ponen en juego todas sus capacidades para resolver un problema.
Para resolver un problema matemático, siguiendo la línea de varias investigaciones, es necesario poner en
juego las fases que este tiene, entendiendo que es un proceso sistemático. Los autores Quiñones Vásquez, y Huiman
Tarrillo (2022); Llerena-Vivanco (2022), y Gualdrón et al., (2020) sostienen acerca del método Pólya que este se
fundamenta en estrategias heurísticas, revelando oportunidades didácticas y formativas para trabajar con los
estudiantes; lo que permite la comprensión, acción de hipotetizar, comprobar y plantear nuevas problemáticas.
Además, Naranjo Barahona y Caro Roldan (2023) señalan que, para la resolución de problemas, se debe considerar
tres criterios: el primero es que el estudiante deba aceptar que está implicado en el problema; el segundo, es que el
problema, debe tener cierto grado de obstrucción o complejidad, y el tercero debe haber una exploración de manera
activa del problema en busca de una solución.
Por lo antes expuesto, esta investigación se centra en el estudio de las estrategias de resolución de problemas
matemáticos en estudiantes, con el objetivo principal de determinarlas de manera precisa y exhaustiva.
METODOLOGÍA
El presente estudio se basó en un enfoque cualitativo para llevar a cabo la investigación. Dentro de este
enfoque, se reconoce que la revisión bibliográfica desempeña un papel fundamental en la identificación de las
últimas tendencias y en la síntesis de los fundamentos necesarios para consolidar una disciplina (Tramullas, 2020).
Por lo tanto, se optó por utilizar la revisión sistemática de la literatura como método de investigación, siguiendo el
enfoque propuesto por Ferreras Fernández (2016).
Al adoptar la revisión sistemática de la literatura como método de investigación, se busca garantizar un
enfoque sistemático y transparente en la recopilación y análisis de la información relevante. Esto contribuye a la
objetividad y la replicabilidad del estudio, al tiempo que proporciona una base sólida de conocimientos existentes
para respaldar los hallazgos y las conclusiones del estudio.
Para realizar la revisión sistémica, se ha adoptado cuatro fases, las cuales responde a: búsqueda, evaluación,
análisis y síntesis (Codina, 2018).
1. Fase de Búsqueda:
• Se realizó una búsqueda en la base de datos de Google Académico utilizando palabras clave relevantes
como "resolución", "problemas" y "matemáticas".
• Se aplicó el filtro de idioma para incluir tanto artículos en inglés como en español.
• Se estableció un rango de fechas de publicación entre los años 2019 y 2023 para asegurar la inclusión de
investigaciones recientes.
• Se consideraron artículos científicos originales y de revisión, excluyendo informes de tesis.
• Se buscó en revistas reconocidas e indexadas en Scopus, Scielo, Dialnet.
2. Fase de Evaluación:
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• Se revisaron los títulos y resúmenes de los artículos obtenidos en la búsqueda inicial para determinar su
relevancia.
• Se aplicaron los criterios de inclusión establecidos, como la longitud de los artículos entre 7 y 16 páginas y
la exclusión de informes de tesis.
• Los artículos que no cumplían con los criterios de inclusión fueron descartados.
3. Fase de Análisis:
• Se realizó una lectura detallada de los artículos seleccionados para extraer la información relevante sobre
la aplicación de la matemática en la resolución de problemas en el contexto de la educación primaria.
• Se registraron los datos importantes, como el diseño de la investigación, la población estudiada, los métodos
utilizados y los hallazgos principales.
4. Fase de Síntesis:
• Se analizaron y resumieron los hallazgos de los artículos seleccionados en relación con la aplicación de la
matemática en la resolución de problemas en la educación primaria.
• Se identificaron patrones, temas comunes y discrepancias entre los estudios.
• Se elaboraron conclusiones generales y se destacaron las implicaciones para la práctica educativa y las
recomendaciones para futuras investigaciones.
En la elaboración de este artículo, se llevó a cabo un exhaustivo análisis de alrededor de 174 artículos. Se
seleccionó una muestra de 21 artículos que cumplen con los criterios de selección establecidos, los cuales se
consideraron pertinentes para el objetivo de nuestra investigación. Es importante destacar que se excluyeron
aquellos artículos que no provenían de bases de datos confiables, garantizando así la calidad y la validez de la
información utilizada en este estudio.
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Figura 1
Diagrama del método PRISMA
RESULTADOS Y DISCUSION
Existen varias teorías fundamentales que desempeñan un papel crucial en la resolución de problemas
matemáticos. A continuación, se presentan algunas de estas teorías:
Desde el punto de vista teórico la resolución de problemas sitúa al alumno en un plano activo del proceso de
enseñanza y aprendizaje. Establece un tipo de actividad mental y una modalidad compleja de conducta. Posibilita
abordar desde diversos niveles de trabajo, diversos niveles de contenido matemático y tiene distintas formas de ser
explícito del modelo mental que conduce a la obtención de soluciones (Torres et al., 2022).
A nivel práctico, la resolución de problemas cambia la sistematización de las tareas de aprendizaje. Fomenta
la aproximación de los contenidos curriculares a situaciones prácticas. Permite que se realicen múltiples repasos de
los mismos contenidos y tareas. Y lleva consigo el desarrollo de habilidades generales para la vida, tales como la
motivación y la perseverancia en la actividad, el desarrollo de estrategias específicas y la comprobación de la
solución obtenida y el producto del trabajo (Suazo et al., 2022).
Artículos eliminados antes de la
selección:
Artículos duplicados (n = 41 )
Informes y tesis (n = 53 )
Artículos revisados por su título y
resumen (n = 80 )
Artículos excluidos
(n = 26 )
Artículos buscados para su
recuperación (n = 6 )
Artículos no recuperados
(n = 6)
Artículos evaluados para
determinar su elegibilidad
(n = 54)
Artículos excluidos:
No cumple con los años
seleccionados (n = 16)
No cumplen con los objetivos
de la investigación
(n = 15)
Artículos incluidos
(n = 21 )
Artículos identificados de:
Scopus (n = 78 )
Scielo (n = 52 )
Dialnet (n = 44 )
Total (n = 174 )
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De esta forma, el alumno consigue una comprensión más profunda de los procedimientos y las técnicas
empleadas en cada dominio del currículo. Y comprende que cada resultado matemático alcanzado supone una
consecuencia. Este esquema del proceso de resolución de problemas es el que late en el análisis cuando el sujeto
examina la situación dada y realiza un plan. La resolución consciente de problemas matemáticos en los que
intervienen operaciones, procedimientos o razonamientos. El esquema queda patente cuando el estudiante es
objetivamente capaz de: extrapolar secuencias espaciales o numéricas, clasificar o relacionar objetos, comprender,
organizar o estructurar conceptos no rutinarios, resolver situaciones auténticas en las que los aspectos matemáticos
son no evidentes, aplicar algoritmos, procedimientos o razonamientos (Tejero Alegre, 2024).
Así mismo, se destacan diversas investigaciones entre las que se encuentra el trabajo de Montilla-García
(2022) en diseño cuantitativo, ya que se parte de una observación sobre la relación entre el pensamiento sistémico
y la resolución de problemas en estudiantes de secundaria, mediante un modelo basado en el pensamiento sistémico,
se consigue la eficiencia en la resolución de problemas matemáticos complejos. Este modelo consta de tres procesos:
primero, desde el proceso de resolución del problema planteado, luego, desde el proceso de decisión hacia la
construcción de la solución y propiamente, hacia la concretización de la solución al problema, donde esta se resuelve
por medio de procedimientos formalizados, que a su vez se concretizan por un software para la simulación dinámica.
Seguidamente Conforme Holguín y Mendoza Moreira 2022: argumentan realizar el análisis de las estrategias
didácticas creativas, que los docentes emplean para la resolución de problemas; así como, el análisis de la etapa del
nivel del pensamiento lógico-matemático alcanzada por los adolescentes. Al respecto, observan que es necesario
enseñar de alguna manera las estrategias didácticas; ya que, los docentes de la educación primaria y secundaria,
pueden enseñar de manera diversa los contenidos matemáticos, instruyendo un conocimiento sustentativo por
construcciones. En esta investigación se asumió que al ser estimulado al aprendizaje de las matemáticas a una muy
corta edad, será más fácil para los jóvenes al resolverse los problemas de la vida diaria.
De manera similar, Ledo-Miralles et al. (2020) propusieron un método heurístico para resolver problemas
matemáticos a partir de texto en su estudio. A partir de las necesidades y métodos de docentes y estudiantes, este
estudio ofrece sugerencias encaminadas a decodificar el texto y resolver problemas a través de heurísticas de
procesos y de enseñanza, las cuales deben señalarse de acuerdo con el uso teórico y la sistematización empírica del
autor.
Asimismo, Arteaga-Martínez et al. (2020) examinaron la importancia de resolver problemas matemáticos
mediante un cambio metacognitivo. En términos de compromiso, es la comprensión del contenido a partir del
proceso de pensamiento y la conexión, análisis, percepción, discusión, sabiduría, coraje, libertad, etc. que todos los
estudiantes deberían tener. incluye habilidades y habilidades. Permite conocimientos tanto generales como
detallados para afrontar situaciones difíciles y garantizar el éxito. En su estudio, Buchholtz (2021) intentó
determinar los patrones utilizados por los estudiantes al resolver problemas numéricos; Un aporte importante a las
matemáticas que se enseñan en el aula.
En su estudio, Poveda Fernández (2020) pretende analizar la calidad y el tiempo que proporciona GeoGebra
en el proceso de resolución de problemas y concluye que es posible crear una representación del problema, porque
este enfoque permite analizar el contenido que surgir más tarde. disponible. La base para la toma de decisiones
basada en las propiedades matemáticas presentes en la configuración y sus relaciones o diferencias.
Del mismo modo, Gualdrón et al. (2020) destacan la importancia de las orientaciones a los docentes del área
de matemática, acerca de la planificación de sus sesiones de aprendizaje, las cuales deben estar contenidas por
actividades lúdicas, recreativas e innovadoras, incluyendo el método Pólya, el cual permitirá reflexionar,
experimentar, comunicar y tomar decisiones.
De manera similar, Cuello Alean et al. (2020) llevaron a cabo una investigación para comprobar el efecto de
las estrategias de entretenimiento en el desarrollo de habilidades de resolución de problemas matemáticos. Un aporte
importante es que esta investigación representa el desarrollo de habilidades de resolución de problemas
matemáticos; debido a que aprender es divertido, los estudiantes pueden colaborar, expresarse, hacer tareas y
participar en temas similares; Con la estrategia de planificación, los estudiantes han encontrado una buena manera
de aprender y resolver problemas.
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Igualmente, Valbuena Duarte et al. (2020) se aproxima al objeto de estudio de forma cualitativa; logrando
profundizar sobre el sistema de argumentación matemática en el accionar docente, realizando una aproximación
global de situaciones problemáticas; luego del análisis de los resultados; el estudio concluye que las matemáticas
para ser aprendidas, dependen de la participación del estudiante en el proceso de argumentación, permitiendo así la
descripción de las diferentes etapas de resolución del problema. De allí la importancia que en el aula se genere un
ambiente reflexivo tanto en el docente como en los estudiantes.
Finalmente, Martin-Requejo et al. (2023), analiza las relaciones existentes entre la resolución de problemas
y las funciones ejecutivas, inteligencia emocional, los hábitos y técnicas de estudio. Se evidencia que, por cada
habilidad matemática, existen diferentes procesos neuropsicológicos; por lo que se hace necesario intervenir de
manera diferenciada; para ello se debe emplear programas orientados a fomentar el aprendizaje matemático, en
función a las dificultades que se encuentren de manera específica en cada estudiante.
La resolución integrada de problemas incluida en el currículo escolar no es nueva en la educación matemática,
tal y como se ha considerado desde civilizaciones antiguas como la griega o la romana, donde formaba parte de
temas de investigación (Arteaga-Martínez et al., 2020).
Por su parte, Lesh y Zawojewski (2007, p. 782) explica la resolución de problemas de la siguiente manera
“[...] el proceso de interpretar una situación matemáticamente, la cual involucra varios ciclos interactivos
de expresar, probar y revisar interpretaciones, de ordenar, integrar, modificar, revisar o redefinir grupos de
conceptos matemáticos desde varios tópicos dentro y más allá de las matemáticas.”
En este sentido, para resolver el problema, el estudiante debe realizar un proceso compuesto por diferentes
pasos que le permitan recopilar, organizar y analizar información para utilizar estrategias que le permitan encontrar
una solución. En lo que respecta a la resolución de problemas, la gestión metacognitiva promueve la comprensión
y la búsqueda de formas de resolver problemas de manera efectiva y emocional; Estudios anteriores han demostrado
que las estrategias metacognitivas añaden valor al proceso de formación voluntaria y resolución de problemas
(Desoete, 2007).
En el proceso de la revisión sistémica, acerca de la resolución de problemas, Torregrosa et al. (2020), afirma
que estos procesos metacognitivos se encuentran en el centro de la matemática, por lo que resulta ser esencial en la
educación. En la perspectiva de Pérez y Ramírez (2008), la resolución de problemas matemáticos exige la
adaptación de los estudiantes a situaciones diversas de la propia vida, con el fin de responder adecuadamente ante
ellas. Para Bruning et al.(2012) la enseñanza de la matemática es una tarea con alta complejidad donde están
implicados varios factores, como la adquisición de destrezas y procedimientos; además de la comprensión de los
conceptos y principios.
Es de gran importancia el rol que cumple el pensamiento lógico matemático; puesto que integra el
conocimiento lógico y físico asimilado por los individuos, resultado de la experiencia que se adquiere en el manejo
de las cosas cotidianas y simples (Reyes Fernandez, 2021).
A decir de Huijsmans et al. (2022), la resolución de problemas requiere una atención de manera individual
por estudiante; para ello, se hace necesario la combinación realizada entre el aprendizaje cooperativo y el
adiestramiento de estrategias que se orientan a la resolución de problemas matemáticos paso a paso; planteamiento
que se verifica en la propuesta pedagogica realizada por Klang et al. (2021).
El aprendizaje que se basa en problemas reales y complejos se considera un método de enseñanza innovador,
mediante que promueven autoaprendizaje de manera colaborativa, teniendo como protagonistas a los estudiantes
(Universidad Politecnica de Madrid, 2022).
Para la resolución de problemas, se debe buscar acciones para su abordaje, aunque no necesariamente
conduzcan de manera directa al objetivo; esto significa que se debe transitar por un proceso, donde se puede
reajustar y reformular la problemática para poder comprender mejor (Cobeña Moreira y Cedeño Loor, 2023). Del
mismo modo, existe una gran influencia de la comprensión lectora en la resolución de problemas (Cristobal
Terrones et al., 2023). Al respecto Alvarado Guerra (2023) menciona que es de gran trascendencia que en las
escuelas exista la integración del área de comunicación en la resolución de problemas matemáticos.
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Además, la resolución de problemas implica analizar la lógica de las matemáticas para que los estudiantes
puedan explorar las múltiples aplicaciones de este campo en la vida diaria y tomar decisiones importantes (Quiñones
Vásquez, y Huiman Tarrillo, 2022). Es importante señalar que los docentes deben asumir el liderazgo, tener
responsabilidad en el desarrollo del pensamiento. El rol de socio y guía que otorga capacidad de resolución de
problemas en el proceso (Ricardo-Fuentes et al., 2023).
CONCLUSIONES
En la actualidad, el docente se encuentra ante diferentes problemas matemáticos, es por esto que debe
promover desde edades tempranas el desarrollo en el estudiantado de estrategias que le permitan enfrentarse de la
mejor forma posible a la resolución de los mismos. Por esto, resulta imprescindible conocer las estrategias y los
procedimientos que utilizan los estudiantes a la hora de resolver un problema matemático, puesto que se conocen
escasos o nulos trabajos en la literatura, donde se aborde este enfoque en las Guías Educativas de año 1 encuentro
edades comprendidas entre 5 y 6 años.
Los resultados obtenidos en esta investigación resaltan la importancia de formular recomendaciones
educativas que brinden apoyo cognitivo, actitudinal y emocional en el ámbito de las matemáticas, especialmente
para abordar los problemas identificados. Para ello, será fundamental definir, estructurar y diseñar metodologías
que permitan matematizar situaciones de la vida real, es decir, formular problemas de manera matemática.
En consecuencia, se recomienda llevar a cabo programas de formación que consideren tres aspectos clave:
En primer lugar, es importante tener en cuenta a los estudiantes y sus conocimientos previos. Cada estudiante
tiene una base única de conocimientos y experiencias en matemáticas, por lo que es esencial diagnosticar y
comprender sus necesidades individuales. Esto permitirá diseñar estrategias de enseñanza que se ajusten a su nivel
de comprensión y les brinden el apoyo necesario para avanzar en su aprendizaje. Además, es crucial abordar las
actitudes negativas hacia las matemáticas, fomentando un ambiente positivo y motivador que promueva la confianza
y el interés en la materia.
En segundo lugar, los profesores desempeñan un papel clave en la mejora de la enseñanza de las matemáticas.
Es necesario proporcionarles programas de formación continua que los capaciten en metodologías de enseñanza
efectivas y actualizadas. Los docentes deben estar familiarizados con enfoques pedagógicos innovadores y recursos
didácticos que promuevan el aprendizaje activo y significativo de las matemáticas. Esto implica utilizar diferentes
herramientas y tecnologías, realizar actividades prácticas y fomentar la resolución de problemas en colaboración.
Por último, los aspectos curriculares también deben ser considerados. El currículo de matemáticas debe ser
revisado y adaptado para incluir situaciones de la vida real que motiven a los estudiantes y les permitan aplicar los
conceptos matemáticos en contextos concretos. Esto implica vincular las matemáticas con otras disciplinas y áreas
de estudio, destacando su relevancia en la resolución de problemas del mundo real. Además, se deben establecer
objetivos claros que vayan más allá de la mera memorización de fórmulas y procedimientos, buscando desarrollar
habilidades de pensamiento crítico, razonamiento lógico y resolución de problemas.
En conclusión, mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas requiere un enfoque holístico que
considere a los estudiantes, los profesores y los aspectos curriculares. Al formular recomendaciones educativas que
aborden estos tres pilares, se promoverá un cambio positivo en la forma en que se enseña y se aprende matemáticas,
fomentando una mayor comprensión, aplicación y aprecio por esta disciplina en los estudiantes.
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