1
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
El numerator: material manipulativo para aprender operaciones
básicas en el cuarto grado de Educación General Básica
The numerator: manipulative material for learning basic operations
in the fourth grade of Basic General Education
Anabell Alexandra Zhondo Macas
https://orcid.org/0009-0003-2846-6400
Universidad Nacional de Loja
anabell.zhondo@unl.edu.ec
Manuel Polivio Cartuche Andrade
https://orcid.org/0000-0002-7636-2847
Universidad Nacional de Loja
manuel.cartuche@unl.edu.ec
RESUMEN
La investigación se realizó con los estudiantes de cuarto grado de Educación General Básica de la
Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe “Mushuk Rimak”, cuyo objetivo general es
determinar la importancia del numerator en el aprendizaje de las operaciones básicas en el
cuarto grado EGB, de la UECIB “Mushuk Rimak” periodo 2022-2023, para lo cual se aplicó
una evaluación diagnóstica a los discentes y una entrevista dirigida al docente. Se pudo constatar que
los estudiantes presentan falencias al momento de desarrollar las operaciones básicas como suma, resta
y multiplicación por falta de la utilización de material didáctico concreto, por lo que se consideró
realizar una guía didáctica para el mejoramiento y fortalecimento de las operaciones básicas antes
mencionadas, dejando resultados significativos. Esta investigación mantienen la línea de
investigación en educación orientado al uso del material manipulativo “numerator”, el diseño
de la investigación fue descriptivo, enmarcado en los ámbitos cuasi-experimental y
transversal.
Palabras clave: Numerator; Suma; Resta; Multiplicación; Aprendizaje.
Recibido: 28-02-23 - Aceptado: 05-04-23
ABSTRACT
The present research work, was carried out by the fourth grade students of Basic General
Education at "Mushuk Rimak" Bilingual Intercultural Community Educational Unit. The
general objective is determining the importance of the numerator in the learning procces of
the four basis operations in the fourth grade at UECIM “Mushuk Rimak” school year 2022-
2023. For that, was applied a diagnostic test to the students and an interview with the teacher.
2
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
they present shortcomings at the moment of developing basic operations such as addition,
subtraction and multiplication. This is due to lack of the use of tangible didactic material. For
which, it is considered to make a didactic guide for the improvement and strengthening of
the basic operations. It gave meaningful results. This research has the line in education
directed to use of manipulative material “numerator”. The design of the research was
descriptive, framed in the quasi-experimental and cross-sectional areas.
Keywords: numerator; addition; subtraction; multiplication; learning.
INTRODUCCIÓN
Llevar a cabo el aprendizaje de la suma, resta y multiplicación de una manera inadecuada
tiende a traer consecuencias muy notorias como el bajo rendimiento de los estudiantes, por
lo que es muy importante realizar cambios significativos dentro de la práctica pedagógica en
el aula. Puesto que, “el dominio de las operaciones básicas contribuye al crecimiento
intelectual de los estudiantes, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una
mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción” (Intriago, 2021, p. 8).
Ante ello, resulta imprescindible indagar recursos que permitan fortalecer y mejorar los
procesos de aprendizaje matemáticos, entre los que se destaca el numerator, que es un
material manipulativo innovador eficaz para esta tarea porque permite que el estudiante
desarrolle sus habilidades y capacidades de abstracción y razonamiento, al ser un material
concreto facilita el entendimiento de la temática, ya que se parte de la manipulación y para
alcanzar este ideal, se requiere enfocar de manera distinta la labor del docente, porque, no es
suficiente con clases magistrales y actividades tradicionalistas.
Por lo tanto, los recursos manipulativos son de gran relevancia dentro del proceso de
enseñanza-aprendizaje puesto que contribuye a la estimulación de los procesos cognitivos,
es por ello que el aprendizaje mediante la manipulación o táctil es de gran influencia ya que
ayuda a crear su propio conocimiento (Moreno, 2015).
Ya que el empleo del material manipulativo dentro del proceso de aprendizaje desempeña un
papel crucial e importante dentro de todas las áreas particularmente contribuye y fortalece el
desarrollo lógico matemático (Adamuz y Bracho, 2014).
3
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
De tal manera que, la utilización del material manipulativo permite potenciar el desarrollo de
la memoria, la motricidad y alcanzar un aprendizaje significativo. En decir que, es todo
aquello que el docente utiliza para la enseñanza de los aprendizajes con la finalidad de que
los estudiantes aprenden de manera divertida ya que estos les permiten construir su propio
aprendizaje como también contribuye a la consolidación de los conocimientos.
La presente investigación trata sobre El numerator: material manipulativo para aprender
operaciones básicas en el cuarto grado de Educación General Básica, siendo este un material
manipulativo eficiente para el fortalecimiento de las falencias que poseen los estudiantes al
momento de desarrollar las operaciones básicas como suma, resta y multiplicación.
Es por ello, que el propósito de esta investigación es contribuir a la formación integral de los
estudiantes tanto en el desarrollo afectivo, cognitivo y social. Del mismo modo, es de gran
importancia, ya que su ejecución contribuyó a orientar a los docentes a tomar conciencia
sobre la importancia que tienen los recursos didácticos con énfasis en el numerator cuya
aplicación facilitó el desarrollo de nuevas destrezas matemáticas específicamente de suma,
resta y multiplicación, logrando el mayor interés y atención de los estudiantes durante el
proceso enseñanza-aprendizaje obteniendo así, conocimientos significativos, funcionales y
sobre todo convirtiendo al estudiante en el protagonista de su aprendizaje.
1. Qué es el numerator
Según, (Fernández, 2005) citado por Barreto y Herrera (2009) el numerator es: es un
recurso manipulativo ideado por el profesor José Antonio Fernández Bravo, con el
objetivo genérico de que el alumnado pueda entender, abstraer y relacionar nuestro
sistema de numeración y la aplicación de sus reglas a los distintos algoritmos
matemáticos; así como la comprensión y transferencia de este proceso de abstracción
a otros conceptos matemáticos. (p. 82)
El Numerator es un material manipulativo que se utiliza como apoyo para el
profesorado a la hora de que los alumnos desarrollen su capacidad de abstracción y
razonamiento, partiendo de la manipulación y realidad concreta con el objetivo de
que puedan entender, abstraer y relacionar el sistema de numeración y la aplicación
4
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
de sus reglas a los distintos algoritmos matemáticos; así como la comprensión y
transferencia de este proceso de abstracción a otros conceptos matemáticos. (Barreto
y Herrera, 2009. p. 81)
En este sentido, el numerator sirve de apoyo para el desarrollo de la clase porque a
través de su manipulación le será más fácil al docente desarrollar la destreza en los
estudiantes, puesto que por medio de la práctica entenderán mejor los contenidos de tal
manera que ellos serán quienes edifiquen su conocimiento con la guía necesaria del docente.
Características.
• Fácil de manipular
• Fácil construcción
• Puede utilizarse de manera grupal o individual.
• Carácter versátil
• Motivador
• Acorde a todos los niveles de aprendizaje.
• Inclusivo
• Facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje.
• Favorece la actividad motora, cognitiva, afectiva y social.
• Favorece la autonomía.
Importancia
La utilización del numerador dentro del aula es muy importante dado que es un material
didáctico motivador por ende captará la atención e interés del estudiantado durante el
desarrollo de la clase así mismo contribuye a que el estudiante adquiera aprendizajes
significativos pues permite interiorizar los contenidos de forma práctica logrando el
desarrollo de las destrezas que puedan aplicarlo en la vida cotidiana. Incluso, este material
favorece a que el aprendizaje sea cooperativo debido a que todos comparten opiniones,
conocimientos, aumenta la tolerancia y empatía fortaleciendo así el trabajo en equipo a
medida que obtienen buenos resultados y enriquecen sus conocimientos.
5
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
Utilidades
El empleo y uso adecuado del numerator permitirá a los discentes:
• Comprender el significado decimal y «posicional
• Conocer y comprender el sistema de numeración decimal.
• Indicar el valor de posición y su equivalencia en unidades.
• Leer y escribir cualquier número, comprendiendo su significado.
• Describir y comprender el algoritmo de las cuatro operaciones aritméticas básicas:
suma, resta, multiplicación y división (Barreto y Herrera 2009, p. 83).
Las operaciones básicas
“Las operaciones básicas –suma, resta, multiplicación […] permite a los alumnos desarrollar
las habilidades necesarias para el abordaje de contenidos más complejos, como análisis
matemático y todos sus derivados” (Vizcaíno, 2011, p. 26).
Importancia de las operaciones básicas
En la actualidad aprender matemáticas no es saber solo reglas o conceptos con base a diversas
temáticas, sino que es saberlas aplicar en la vida diaria entonces, ahí es cuando se afirma que
el discente sabe matemáticas.
Para Torres (2021) El aprender matemáticas se basa, entonces, en poder resolver una
situación problemática en la que pueda estar inmiscuida el contexto del que se haga
participe, y desde luego, para poder atender cualquier situación problemática en
matemáticas, se tiene que hacer un uso correcto de las operaciones básicas (párr. 8).
6
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
Suma
Según, Vallin y Bustillo (1866) señalan que: “Adición es una operación que tiene por objeto
reunir en un solo número el valor de dos o más. Los números que se dan para sumar se llaman
sumandos y el resultado suma” (p.34), así mismo, la simbología que se utilizara es el signo
+ (más) el cual se intercala entre los dos elementos que se desee sumar.
Resta
Según, Ibáñez (2020) manifiesta que la resta es el resultado que se llega a obtener después
de haber retirado una cantidad a otra mayor. Es decir, que se desintegra algo de una parte.
Multiplicación
Para, Ibáñez (2020) menciona que la multiplicación es una operación donde para hallar el
resultado es necesario repetir la misma cantidad de objetos algunas veces. En otras palabras,
consiste en sumar un número tantas veces como indica otro, se representa con el signo (x).
Las operaciones básicas según el currículo
En este subnivel, los estudiantes reconocen situaciones y problemas de su entorno y los
resuelven aplicando las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con
números de hasta cuatro cifras, dentro de un contexto real o hipotético relacionado con su
entorno. Así, además de realizar los cálculos numéricos necesarios, reconocen la relación que
tiene la suma con la resta y la multiplicación con la división.
Los alumnos también aplican estrategias de cálculo mental (descomposición en unidades,
decenas y centenas) y escrito (valor posicional y algoritmos de la multiplicación y división)
con números de hasta tres cifras, y estiman cálculos y medidas para resolver problemas
sencillos, juzgando la validez de un resultado. (Ministerio de Educación. 2016, p. 74)
En esta investigación se identificó dificultades para el desarrollo de las operaciones básicas
de suma, resta y multiplicación en los estudiantes del cuarto grado de Educación General
Básica, de la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe Mushuk Rimak, periodo
2022-2023. Para lo cual se ha planteado los siguientes objetivos específcos:
7
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
➢ Diagnosticar el aprendizaje de las operaciones básicas de los estudiantes del cuarto
grado de GB, de la UECIB “Mushuk Rimak” periodo Lectivo 2021-2022.
➢ Aplicar una propuesta didáctica utilizando el numerator orientada a mejorar el
aprendizaje de las operaciones básicas de los estudiantes del cuarto grado de EGB,
de la UECIB “Mushuk Rimak”.
➢ Evaluar la importancia del numerator en el aprendizaje de las operaciones básicas en
los estudiantes del cuarto grado de EGB, de la UECIB “Mushuk Rimak”
METODOLOGÍA
El presente trabajo investigativo se llevó a cabo en la Unidad Educativa Comunitaria
Intercultural Bilingüe “Mushuk Rimak” perteneciente a la provincia de Loja, cantón Loja
ubicada en el kilómetro 47 de la vía Panamericana Loja-Cuenca.
El tipo de investigación del presente trabajo fue descriptivo, ya que, durante el desarrollo de
la misma, permitió realizar una investigación sistemática sobre la praxis educativa,
igualmente, identificar las causas y consecuencias de la problemática en estudio.
La presente investigación tuvo un enfoque mixto puesto que me permitió recopilar,
interpretar y analizar tanto datos cuantitativos como cualitativos en un solo enfoque, a más a
ello me facilitó comprender la realidad del problema de estudio de manera más eficiente.
Para Cedeño (2012) el enfoque mixto es: “La integración sistemática de los métodos
cuantitativo y cualitativo en un solo estudio con el fin de obtener una fotografía más completa
del fenómeno” (p. 19).
El diseño empleado fue cuasi experimental, puesto que es un tipo de estudio que se
caracteriza porque el sujeto de estudio estableció previamente los grupos a investigar. Este
tipo de investigación se enfocó en identificar la forma en la que se relaciona o influye la
variable independiente sobre la variable dependiente y qué es lo que esto produce. Es por ello
que:
El diseño cuasi-experimental es un plan de trabajo con el que se pretende estudiar el
impacto de los tratamientos y/o los procesos de cambio en situaciones donde los
8
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
sujetos o unidades de observación no han sido asignados de acuerdo con un criterio
aleatorio. (ver Arnau, 1995) Citado por (Fernández, et al., 2014, p. 757).
Los métodos que se emplearon para el desarrollo de la investigación fueron: el científico, el
cual permitió estructurar sistemáticamente el presente proyecto de investigación; analítico,
contribuyó al análisis de los diferentes autores para la realización de la revisión de arte con
base en las variables de estudio como también al análisis e interpretación de resultados;
sintético, facilitó sintetizar las variables de estudio, al planteamiento de la guía didáctica y
para la realización de las conclusiones y recomendaciones; estadístico, los cuales contribuyó
a la recopilación y análisis de la información de las variables posibilitando tabular y
representar en tablas y figurar los datos obtenidos.
Las técnicas e instrumentos empleados fueron: una evaluación diagnóstica diseñada por la
investigadora tomando los contenidos básicos del Currículo del Ministerio con la finalidad
de obtener información sobre el aprendizaje de la suma, resta y multiplicación y una
entrevista estructurada dirigida al docente. La población investigada comprende diecisiete
estudiantes y un docente.
RESULTADOS
Resultados de la entrevista aplicada a la docente del aula
1. ¿Cómo valora el aprendizaje de las operaciones básicas de sus estudiantes?
RD: Las operaciones básicas son las más fundamentales, puesto que ahora se está
viendo las sumas, resta y multiplicaciones para el próximo año pasar a la división.
2. ¿Qué dificultades tienen los estudiantes en el aprendizaje de las operaciones
básicas?
RD: Principalmente la discalculia, falencia en las sumas, ya que no saben ubicar los
números.
3. ¿Qué metodología utiliza para enseñar las operaciones básicas?
RD: Aprendo jugando y también a través de la equivocación
9
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
4. Cuáles son las dificultades que ha tenido usted para enseñar las operaciones
básicas.
RD: No contesto.
RI: El docente no respondió.
5. ¿A su criterio ¿Qué recursos didácticos favorecen la enseñanza de las
operaciones básicas?
RD: Lo principal que se utiliza es la taptana, puesto que es un recurso propio de la
cultura mediante este material se favorece la enseñanza de la misma manera se utiliza
el ábaco para enseñar las operaciones básicas.
6. En los procesos de enseñanza de las operaciones básicas ha trabajado usted con
el numerator
RD: No he trabajado
7. Cree usted ¿Que el numerador contribuye al aprendizaje de las operaciones
básicas?
Sin respuesta
Conclusión de la investigadora: las aseveraciones del docente me permiten concluir
que debe mejorarse considerablemente los procesos pedagógicos que se desarrollan en el aula
de clase innovando especialmente el uso de materiales didácticos para la enseñanza de la
matemática porque actualmente los únicos recursos que se utiliza son la taptana y el
ábaco, esta monotonía trae como consecuencia el poco interés. Así mismo, asegura que los
estudiantes presentan problemas en las sumas lo cual se corrobora mediante la aplicación de
la evaluación diagnóstica.
3.2 Resultados de la evaluación diagnóstica aplicada a los estudiantes
Tabla 1
Prueba de diagnóstico. Referente a la suma, resta y multiplicación
Escala de evaluación
F
%
Domina los aprendizajes requeridos (9,00-10,00)
0
0
10
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
Alcanza los aprendizajes requeridos (7,00-8,99)
0
0
Está próximo a alcanzar los aprendizajes
requeridos (4,01-6,99)
2
12
No alcanza los aprendizajes requeridos <=4
15
88
Total
17
100
Fuente: Prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes del cuarto grado de la UECIB “Mushuk
Rimak”
Figura 1
Prueba diagnóstica. Referente a la suma, resta y multiplicación
Figura: Prueba diagnóstica.
Fuente: Prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes del cuarto grado de la UECIB “Mushuk
Rimak”.
El presente gráfico muestra los resultados obtenidos de la evaluación diagnóstica de
la suma, resta y multiplicación, en la cual se determina que el 88% de los estudiantes no
alcanzan los aprendizajes requeridos en cuanto a la resolución de las operaciones básicas
antes mencionadas, mientras que un 12% de los estudiantes, están próximos en alcanzar los
DAR
0%
AAR
0%
PAAR
12%
NAAR
88%
SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN
11
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
aprendizajes requeridos y con 0% no dominan los aprendizajes requeridos y no alcanzan los
aprendizajes requeridos.
Tabla 3.
Cuadro comparativo del pretest y postest. Referente a la suma, resta y multiplicación
Escala de evaluación
Diagnóstico
(1ª
Aplicación)
Evaluación Final
(2ª aplicación)
f
%
F
%
Domina los aprendizajes requeridos (9,00-
10,00)
0
0
9
53
Alcanza los aprendizajes requeridos (7,00-
8,99)
0
0
5
29
Está próximo a alcanzar los aprendizajes
requeridos (4,01-6,99)
2
12
3
18
No alcanza los aprendizajes requeridos <=4
15
88
0
0
Total
17
100
17
100
Fuente: Cuadro comparativo de la primera y segunda aplicación de los estudiantes del cuarto
grado de la UECIB “Mushuk Rimak”
Los resultados establecidos en el cuadro comparativo demuestran lo siguiente: en lo
que respecta en la escala de calificación domina los aprendizajes requeridos en la primera
evaluación no se registran datos mientras que en la segunda aplicación se registra el 53% de
los estudiantes investigados; referente a la escala de calificación alcanzan los aprendizajes
requeridos en la primera aplicación no registra datos, mientras que en la segunda aplicación
se registra el 29% de los estudiantes investigados; en relación a la escala de evaluación está
12
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos tanto en la primera como en la segunda se
registra el 18%; finalmente en cuanto a la escala de calificación no alcanza los aprendizajes
requeridos en la primera evaluación se registra el 88% mientras que en la segunda evaluación
este porcentaje se reduce al 0%, datos que evidencian mejoras significativas. Es así que, se
puede decir que la utilización del numerator en la suma, resta y multiplicación es eficaz ya
que es un excelente material y mediante la realización de actividades planificadas se llevaron
a cabo de la mejor manera dejando resultados notables.
DISCUSIÓN
Los docentes deben incluir en su praxis educativa una variedad de materiales manipulativos,
para que el aprendizaje de los estudiantes sea efectivo, divertido y dinámico porque a través
de la manipulación los estudiantes elevan su nivel de motivación alcanzando aprendizajes
significativos y duraderos. Por ello, es necesario incorporar materiales didácticos
innovadores para la enseñanza de las operaciones de suma, resta y multiplicación como el
numerator que es un material manipulativo que sirve de apoyo pedagógico para los docentes,
que tiene por objetivo que los estudiantes comprendan mejor la matemática permitiéndoles
razonar y relacionar los diversos algoritmos. Es un material motivador, inclusivo y favorece
la actividad motora, cognitiva y social.
Con relación al objetivo específico uno: Diagnosticar el aprendizaje de las operaciones
básicas de los estudiantes del cuarto grado de la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural
Bilingüe “Mushuk Rimak” periodo lectivo 2021-2022. Se cumplió mediante la aplicación de
una prueba de diagnóstica diseñada por la investigadora, según los contenidos del Currículo
de Matemáticas del Ministerio de Educación, cuyos resultados demuestran que un alto
porcentaje de estudiantes investigados no alcanzan los aprendizajes requeridos y un
porcentaje considerable están próximos en alcanzar los aprendizajes requeridos; para
complementar el diagnóstico se aplicó una entrevista al docente de la cual se considera las
preguntas dos y seis en las cuales el docente, asegura que: los estudiantes presentan
discalculia y tienen falencias en las sumas, ya que no saben ubicar los números; no he
utilizado el numerator para la enseñanza aprendizaje de las operaciones básicas. Por ende, la
respuesta dada por el docente permitió esclarecer la situación problemática que existe dentro
13
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
del aula por ello, es indispensable emplear material didáctico, puesto que mediante la
manipulación el aprendizaje es más efectivo.
Por lo tanto, diagnosticar el aprendizaje ayudará a identificar falencias con la finalidad de
emprender acciones de mejoramiento, por ende, “la evaluación diagnóstica está
conceptualizado como un sistema que, enfocado en describir, realizar una clasificación,
predecir, y además explicar el comportamiento de los estudiantes dentro del proceso” (Vera,
2020, p. 3). De la misma manera Morales et al. (2016), enfatiza que es de suma importancia
diagnosticar el aprendizaje en base a los contenidos y así poder realizar una introspección
con base a la práctica docente para poder implementar propuestas que contribuyan a mejorar
dichas dificultades encontradas.
Con relación al segundo objetivo específico: Aplicar una propuesta didáctica utilizando el
numerator orientada a mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas en el cuarto grado
de Educación General Básica, de la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe
“Mushuk Rimak”, periodo lectivo 2021-2022; Se cumplió, conocidos los resultados del
diagnóstico se hace imperativo emprender acciones que permitan mejorar los aprendizajes
de las operaciones de suma, resta y multiplicación, para el efecto se diseñó la guía didáctica,
“Jugando con el Nuemrator” la misma que, consta de 16 actividades utilizando el numerator
como recurso exclusivo, estas actividades se diseñaron siguiendo el esquema de un plan de
lección con el conocimiento y la coordinación de la docente de aula; su proceso de aplicación
fue fructífero y se contó con la participación activa de los estudiantes.
Respecto al tercer objetivo específico: Evaluar la importancia del numerator en el aprendizaje
de las operaciones básicas en los estudiantes del cuarto grado de Educación General Básica,
de la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe “Mushuk Rimak”, periodo
lectivo. 2021-2022, Finalizada la aplicación de la guía didáctica “Jugando con el Numerator”
y con la finalidad de comprobar las mejoras logradas se evaluó por segunda ocasión, cuyos
resultados evidencian lo siguiente: en lo que respecta en la escala de calificación domina los
aprendizajes requeridos en la primera evaluación no se registran datos mientras que en la
segunda aplicación se registra el 53% de los estudiantes investigados; referente a la escala de
calificación alcanzan los aprendizajes requeridos en la primera aplicación no registra datos,
14
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
mientras que en la segunda aplicación se registra el 29% de los estudiantes investigados; en
relación a la escala de evaluación está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos tanto
en la primera como en la segunda se registra el 12%; finalmente en cuanto a la escala de
calificación no alcanza los aprendizajes requeridos en la primera evaluación se registra el
88% mientras que en la segunda evaluación este porcentaje se reduce al 0%, datos que
evidencian mejoras significativas. Estos resultados constituyen la muestra fehaciente de que
el numerator constituye un material manipulativo eficaz para aprender operaciones básicas
en el cuarto grado. Tomando a consideración los resultados obtenidos de Barreto y Herrera
(2019) en la cual los autores aseguran haber obtenidos resultados favorables una vez aplicado
el numerator para el aprendizaje de los conceptos y algoritmos puesto que los estudiantes
demuestraron sentirse motivados y satisfechos con la manipulación del material y por ende
de la asignatura. Así mismo, Fernández (2017) afirma que haciendo un buen uso y aplicación
del numerator contribuirá a la comprensión de los algoritmos de las operaciones básicas,
generando así grandes utilidades.
CONCLUSIONES
A través de la aplicación de evaluación diagnóstica se pudo establecer que los estudiantes
mantienen un bajo rendimiento en el desarrollo de las operaciones básicas de suma, resta y
multiplicación. Por ello, el diagnóstico constituye una praxis pedagógica indispensable que
los docentes deben realizar de manera permanente para identificar las falencias de
aprendizaje posibilitando mejorar significativamente los procesos de enseñanza aprendizaje.
Con la finalidad de mejorar los resultados del diagnóstico del aprendizaje de las operaciones
básicas se aplicó la guía didáctica “Jugando con el Numerator” a través de dieciséis talleres
utilizando el numerator como recurso didáctico exclusivo, con la participación activa del
docente y el interés demostrado por los estudiantes en cada una de las actividades mismas
que contribuyeron a potenciar los aprendizajes de las operaciones básicas de suma, resta y
multiplicación, permitiendo demostrar que es posible practicar alternativas de enseñanza y
uso de recursos didácticos de manera innovadora con las cuales alcanzar aprendizajes de
calidad.
15
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
Una vez aplicada la guía didáctica se aplicó una segunda evaluación cuyos resultados
demuestran los progresos y mejoras en el aprendizaje de las operaciones básicas, puesto que
estos, revelaron que una mayoría significativa de los estudiantes investigados alcanzaron los
aprendizajes requeridos, lo cual se demuestra que el uso del numerator es eficaz para aprender
la suma, resta y multiplicación.
REFERENCIAS
Adamuz, N., & Bracho, R. (2014). Algoritmos flexibles para las operaciones básicas como
modo de favorecer la inclusión social. Revista Internacional de Educación para la
justicia social.
https://repositorio.uam.es/bitstream/handle/10486/663235/RIEJS_3.1_3.pdf?sequence
Barreto, J. &. Herrera, M (2009). Numerator: un material manipulativo en el aula. Números,
Revista de Didáctica de las Matemáticas, 72, 81-103.
http://funes.uniandes.edu.co/3526/1/Barreto2009NumeratorNumeros72.pdf.
Cedeño, N. (2012). La investigación mixta, estrategia andragógica fundamental para
fortalecer las capacidades intelectuales superiores. Revista científica, 2(2).
https://biblio.ecotec.edu.ec/revista/edicion2/revista_completa.pdf#page=18
Fernández, J. (2017). Numerator: Un juego para aprender la numeración y las cuatro
operaciones matemáticas. EDITORIAL CCS
Fernández, P., Vallejo, G., Livacic-Rojas, P., & Tuero, E. (2014). Validez Estructurada para
una investigación cuasi-experimental de calidad. Se cumplen 50 años de la
presentación en sociedad de los diseños cuasi-experimentales. Anales de
Psicología/Annals of Psychology, 30(2), 756-771.
https://revistas.um.es/analesps/article/view/analesps.30.2.166911/161491
Ibañes, R. (2020). Los secretos de la multiplicación: de los babilonios a los ordenadores.
Los Libros de la Catarata.
https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=HvcCEAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PT3&
dq=los+elementos+de+la+multiplicaci%C3%B3n&ots=zEhsquqKuK&sig=ktpmAJU
16
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
VH0AgXEHiL_x6GJ7myvI#v=onepage&q=los%20elementos%20de%20la%20multi
plicaci%C3%B3n&f=false
Intriago, Ó. (2021). Las operaciones básicas en la adquisición del conocimiento matemático.
http://repositorio.sangregorio.edu.ec/bitstream/123456789/2510/1/MEDU-2022-
061.pdf
Ministerio de Educación. (2016). Currículo de los niveles de educación obligatoria.
https://www.educacion.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2016/03/Curriculo1.pdf
Morales, L.; Olivera, Adela; & Mazzitelli, C. (2016). Contenidos estudiados vs. Contenidos
aprendidos: la importancia de la evaluación diagnóstica; Asociación de Profesores de
Física de la Argentina; Enseñanza de la Física; 28; 11-2016; 137-144.
https://ri.conicet.gov.ar/bitstream/handle/11336/140265/CONICET_Digital_Nro.cbd4
2a81-be2c-4c91-ad3e-59a3dcfb9cbe_A.pdf?sequence=2&isAllowed=y
Moreno, F. (2015). La utilización de los materiales como estrategia de aprendizaje sensorial
en infantil. Revista de Ciencias Humanas y Sociales, (2), 772-789.
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=31045568042
Torres, M. (2021). Uso correcto de operaciones básicas al resolver un problema. Dilemas
contemporáneos: educación, política y valores, 9(SPE1). Revista scielo.
https://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2007-
78902021000800020&script=sci_arttext
Vallin, A., & Bustillo, A. (1866). Elementos de matemáticas. En Google Books
(Esteriotípica, Vol. 18, p. 34). Santiago Aguado.
https://books.google.com.ec/books?id=Hfd1WgcrUbQC&pg=PA34&dq=definici%C
3%B3n+de+suma+o+adici%C3%B3n&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwjN3pzS9Jn9Ah
WXmYQIHZSiAkUQ6AF6BAgDEAI#v=onepage&q&f=false
Vera, F. (2020). “La importancia del proceso de enseñanza- aprendizaje y la evaluación
diagnostica”, Revista Atlante Cuadernos de Educación y Desarrollo, ISSN: 1989-4155
17
REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. El numerator: material manipulativo para aprender operaciones básicas en el cuarto
grado de Educación General Básica. Anabell Alexandra Zhondo Macas y Manuel Polivio Cartuche Andrade
(agosto 2020). En línea: https://www.eumed.net/rev/atlante/2020/08/evaluacion-
diagnostica.htm
Vizcaíno, A. (2011). Aritmética. Ministerio de Educación de la Nación. Buenos Aires.
https://core.ac.uk/reader/32398990
